Diofantea Facile Facile
Inviato: 19 feb 2009, 22:03
Dire quante e quali sono le coppie di interi che verificano
$ x^2+y^2-4x+2y+4=0 $
Lasciatelo a chi è alle prime armi!
$ x^2+y^2-4x+2y+4=0 $
Lasciatelo a chi è alle prime armi!
Riscriviamo come
$ \displaystyle x^2 -4x +4 +y^2+2y +1 -1 = 0 $
Ovvero
$ \displaystyle (x-2)^2 + (y+1)^2 = 1 $
Poiché a sinistra abbiamo una somma di due quadrati, dunque non negativi, e per di più interi, l'unica possibilità è che uno dei due sia 0 e l'altro 1.
Quindi le coppie che verificano l'equazione sono $ (2,0) $ e $ (3,-1) $
