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Un testo di fisica dà come spiegazione dell'utilizzo di voltaggi molto alti nelle linee di trasmissione dell'elettricità, il fatto che essendo la potenza dissipata P=I2R, è eglio usare le più basse correnti I e le più alte differenze di potenziale V per una fissata potenza fornita P = IV ed una data resistenza della linea. Uno studente può chiedere: "perché non diciamo che la potenza è anche data da P=V2/R, cosicché necessitiamo di elevate correnti I e basse tensioni V? Spiegare perché tale ragionamento è sbagliato.

All'interno di una sferetta dielettrica si trovano delle cariche puntiformi tutte dello stesso valore assoluto, ma di segno diverso. Si studia il sistema misurando la forza che esso esercita su una carica puntiforme esterna. Si osserva che quando la distanza fra la carica di prova e la sfera è molto più grande del raggio della sfera la forza decresce con la quarta potenza della distanza: F proporzionale a 1/r^4. Qual'è il minimo numero di cariche puntiformi presenti nella sfera perché ciò sia possibile?

Il quadrupolo va come $ z^{-4} $, quindi minimo 4 cariche, che dite?
Carica puntiforme, dipolo, quadrupolo... possiamo generalizzare? Forse però è un'idea sbagliata.

Tre sferette conduttrici identiche di massa m sono sospese nel vuoto ad un punto comune mediante fili non conduttori identici di lunghezza l. A ciascuna di esse si comunica la stessa carica elettrica q. Per quale ragione esse si dispongono, all’equilibrio, ai vertici di un triangolo equilatero? Scrivere la relazione tra il lato di tale triangolo, la massa m, la carica elettrica q delle palline, e la lunghezza l dei fili trascurando il loro peso. Applicare la relazione al caso m = 0.5 g, l = 1 m, q = 10 franklin.

A me viene sta cosa qua, boh... $ $\frac{\sqrt{4l^{2}-L^2}}{L^3} = \frac{4\pi \epsilon_{0}}{\sqrt{3}} \frac{mg}{q^2}$ $

Una sorgente molto collimata manda un raggio luminoso contro una sfera riflettente di raggio r. La distanza della sorgente dal centro della sfera è L. Nella disposizione originale il raggio è orizzontale ed incide sulla superficie della sfera in modo da riflettersi su se stesso. Inclinando il raggio incidente anche il raggio riflesso cambia. Si trovi l'inclinazione necessaria, rispetto all'originaria direzione orizzontale, affinché il raggio riflesso sia verticale.

Aggiungo questa domanda sui battimenti:

Supponiamo che un accordatore di pianoforti volesse accordare il La
centrale del pianoforte ( 400,0 Hz) usando il diapason opportuno. Quanto
tempo ci impiegherebbe, ascoltando i battimenti, se volesse ottenere un
accordo perfetto?

ico1989 ha scritto:Aggiungo questa domanda sui battimenti:

Supponiamo che un accordatore di pianoforti volesse accordare il La
centrale del pianoforte ( 400,0 Hz) usando il diapason opportuno. Quanto
tempo ci impiegherebbe, ascoltando i battimenti, se volesse ottenere un
accordo perfetto?

1) Non erano 440 Hz il la centrale?
2) Cosa intendi per accordo perfetto?

ico1989 ha scritto:

All'interno di una sferetta dielettrica si trovano delle cariche puntiformi tutte dello stesso valore assoluto, ma di segno diverso. Si studia il sistema misurando la forza che esso esercita su una carica puntiforme esterna. Si osserva che quando la distanza fra la carica di prova e la sfera è molto più grande del raggio della sfera la forza decresce con la quarta potenza della distanza: F proporzionale a 1/r^4. Qual'è il minimo numero di cariche puntiformi presenti nella sfera perché ciò sia possibile?

Il quadrupolo va come $ z^{-4} $, quindi minimo 4 cariche, che dite?
Carica puntiforme, dipolo, quadrupolo... possiamo generalizzare? Forse però è un'idea sbagliata.

Sì è giusto... il primo momento non nullo può essere solo quello di quadrupolo, altrimenti avresti una potenza più bassa.
Per quanto riguarda la possibilità di generalizzare... sì, esiste lo sviluppo in multipoli del potenziale generato da una distribuzione di carica. Ma non è una cosa così banale, e serve un po' di matematica non elementare per capire come funziona. Se ti interessa puoi provare a guardare su qualche testo universitario... non te ne so consigliare uno perchè quello su cui l'ho studiato io è decisamente un po' troppo avanzato (Jackson, Classical Electrodynamics). Forse sul Landau di teoria dei campi... per farti un'idea c'è sempre wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Multipole_ ... tributions

Anér ha scritto:1) Non erano 440 Hz il la centrale?
2) Cosa intendi per accordo perfetto?

1) Io ho copiato il testo, se è come dici tu (io non ricordo il valore) sarà un errore
2) Penso $ f_{La} = f_{diapason} $

AleX_ZeTa ha scritto:Sì è giusto... il primo momento non nullo può essere solo quello di quadrupolo, altrimenti avresti una potenza più bassa.
Per quanto riguarda la possibilità di generalizzare... sì, esiste lo sviluppo in multipoli del potenziale generato da una distribuzione di carica. Ma non è una cosa così banale, e serve un po' di matematica non elementare per capire come funziona. Se ti interessa puoi provare a guardare su qualche testo universitario... non te ne so consigliare uno perchè quello su cui l'ho studiato io è decisamente un po' troppo avanzato (Jackson, Classical Electrodynamics). Forse sul Landau di teoria dei campi... per farti un'idea c'è sempre wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Multipole_ ... tributions

Grazie mille

ico1989 ha scritto: Penso $ f_{La} = f_{diapason} $

Scusami, ma continuo a non capire; la frequenza del diapason è 440 Hz, in quanto battendo il diapason esso da il la, quindi per ottenere il la basta battere il diapason. Ma un accordo perfatto non è l'insieme di tonica, modale e dominante di una scala?

Anér ha scritto:

ico1989 ha scritto: Penso $ f_{La} = f_{diapason} $

Scusami, ma continuo a non capire; la frequenza del diapason è 440 Hz, in quanto battendo il diapason esso da il la, quindi per ottenere il la basta battere il diapason. Ma un accordo perfatto non è l'insieme di tonica, modale e dominante di una scala?

Penso intendesse accordatura perfetta

Anér ha scritto:Ma un accordo perfatto non è l'insieme di tonica, modale e dominante di una scala?

O_O

Guarda, forse avrei dovuto scrivere $ f_{La-del-pianoforte} = f_{La-diapason} $.
Allora, il La del pianoforte non è accordato e il pianista prende l'opportuno diapason. Suona il La del pianoforte e mette in vibrazione il diapason. A questo punto avverte i battimenti: il pianista modifica la tensione della corda del La del pianoforte, e non sente più il fenomeno dei battimenti:

1) perché adesso il La del pianoforte è ok;
2) il pianista ha sbagliato intervento e ha peggiorato le cose: la differenza di frequenza tra il La del pianoforte e quello del diapason è ora maggiore di 15-16 Hz e i battimenti non sono più avvertibili dal suo orecchio.

Spero che adesso è chiaro

ico1989 ha scritto:2) il pianista ha sbagliato intervento e ha peggiorato le cose: la differenza di frequenza tra il La del pianoforte e quello del diapason è ora maggiore di 15-16 Hz e i battimenti non sono più avvertibili dal suo orecchio.

Ma a questo punto se ha un buon orecchio riesce a sentire che le note sono diverse e quale è più alta.

Forse ho capito. Se i battimenti si sentono quando la differenza dei suoni è inferiore a 16 Hz ma non è nulla, allora al pianista basta trovare i due valori estremi dell'intervallo (tendendo più o meno la corda), e poi fare la media delle tensioni; poiché la frequenza è direttamente proporzionale al quadrato della tensione, la media da fare è la media p-esima delle tensioni con p=1/2.

I pianisti non hanno strumenti per misurare la tensione della corda