Problema su una palla da biliardo
Inviato: 02 mar 2008, 18:25
Ciao... ho trovato sull'halliday questo problema:
una palla da biliardo viene colpita da una stecca ad un'altezza h rispetto alla linea passante per il centro di massa. La palla, inizialmente a riposo, parte con una velocità v0 ed accelera fino a raggiungere la velocità 9v0/7. Dimostrare che h=4R/5 dove R è il raggio della palla.
Per risolverlo io ho fatto così:
velcità cm: v(t)=at (v.iniziale=0)
moto angolare: w(t)=åt (å=accelerazione angolare)
v(t)=9v0/7 ==> t=9v0/7a=9v0m/7F (F=forza impartita dalla stecca)
in quell'istante il moto diventa di puro rotolamento ==> w=v/R=9vo/7R
al tempo t: w=å9v0m/7F=9v0/7R ==> åm=1/R (1)
per il momento torcente ho: Fh=Iå ==> å=5Fh/2mRR
sostituisco å nella (1): h=2R/5
Dove sbaglio?
[/url]
una palla da biliardo viene colpita da una stecca ad un'altezza h rispetto alla linea passante per il centro di massa. La palla, inizialmente a riposo, parte con una velocità v0 ed accelera fino a raggiungere la velocità 9v0/7. Dimostrare che h=4R/5 dove R è il raggio della palla.
Per risolverlo io ho fatto così:
velcità cm: v(t)=at (v.iniziale=0)
moto angolare: w(t)=åt (å=accelerazione angolare)
v(t)=9v0/7 ==> t=9v0/7a=9v0m/7F (F=forza impartita dalla stecca)
in quell'istante il moto diventa di puro rotolamento ==> w=v/R=9vo/7R
al tempo t: w=å9v0m/7F=9v0/7R ==> åm=1/R (1)
per il momento torcente ho: Fh=Iå ==> å=5Fh/2mRR
sostituisco å nella (1): h=2R/5
Dove sbaglio?
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