OliForum Matematico

Io credo che intendesse che la risposta giusta è 13!!!
 D\'accordo. Qualcuno porti una soluzione perfetta poi passiamo al secondo.
 Provocazione: perchè non ci prova DD... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

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 On 2003-02-25 20:24, ma_go wrote:
 Giusto, giusto... le varianti sono le generalizzazioni che ho proposto. quella agli n piani è banale, le altre meno...
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 Che intendi per altre, puoi fare un esempio concreto.

Ad esempio generalizzare questo \"minimo del massimo\" con m sfere...
 O dire il minimo del massimo ASSOLUTO e determinare il numero minimo di sfere per avere questo minimo...

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 Cerco di fare una dimostrazione logica nel caso 100 piani, e di dimostrare in maniera inoppugnabile che 13 mosse sono necessarie e sufficienti. Il resto lo lascio a voi, adesso entriamo nel troppo difficile. [ Questo Messaggio è stato Modificato da: massiminozippy il 25-02-2003 20:45 ]

Con n piani e due sfere ci vuole un numero x di lanci tale che 1+2+...+(x-1)+x>=n
 Con 100 piani la x più piccola è 14!
 è giusto?
 Se ci sono più di 2 sfere ci penso un po\'!

Se abbiamo m sfere e n piani e 2^m > n direi che il gioco è fatto.
 Per esempio se n = 100 e m >= 6 allora bastano 6 lanci.
 Si fa il primo a 5 e abbiamo già dimezzato le possiblità, se si si rompe, allora andiamo a 26 ecc... cioè dimezziamo ogni volta l\'intervallo finchè non siamo certi
 Se 2 < m e 2^m < n devo ancora pensarci... [ Questo Messaggio è stato Modificato da: publiosulpicio il 25-02-2003 22:24 ]

L\'idea di nicola115 è giusta, direi... manca un briciolo di dimostrazione...
 Mi è venuta una buona idea ieri (mentre studiavo Machiavelli e Guicciardini): perché non si ribalta la situazione? ovverosia, perché non si trova il massimo piano critico con un certo numero di lanci? in questo modo si \"\"\"banalizza\"\"\" quasi il problema (entro certi limiti, chiaramente...).

Oggi in classe ho tentato di scendere sotto i 14 ma non ci sono riuscito, dunque, oggi pomeriggio vi scrivo la mia dimostrazione per 14 lanci.

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 On 2003-02-26 08:08, ma_go wrote:
 Mi è venuta una buona idea ieri (mentre studiavo Machiavelli e Guicciardini):
 
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 Ma_go, ma stai in quarto liceo?

La scrivo adesso.
 In meno di 14 mosse non è possibile determinare il piano critico. Infatti affiche ciò sia possibile, cioè affichè sia possibile riuscire a trovare il piano in 13 mosse, io dovrò buttare la prima sfera necessariamente al 13 piano, di modo che se si rompe in altri 12 lanci posso determinare il paino.
 Se però al 13 piano non si rompe, dovrò lanciarla al 25 paino, poi al 36, poi 46, poi al 55, e così via fino ad arrivare al 91 piano. In questo modo però ho già consumato i miei 13 lanci, e nel caso il piano critico sia il 93, ho bisogno di un numero di lanci maggiore di 13.
 Infatti con 14 lanci è possibile determinare il piano critico, operando così:
 Il primo lancio viene fatto dal 14 piano, poi il secondo dal 27, poi al 39, poi in questo modo fino al 95. A questo punto ho fatto 10 lanci, e sia che si rompa, sia che non si rompa in al più 4 mosse riesco a trovare il piano critico.
 
 P.S. 300 messaggi, che bello!!!!!!

ok. come idea va bene. ora sbizzarrisciti sulle varianti... si trova fuori qualche formuletta interessante qui e lì...

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 On 2003-02-26 13:41, ma_go wrote:
 ok. come idea va bene. ora sbizzarrisciti sulle varianti... si trova fuori qualche formuletta interessante qui e lì...
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 Dove?? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">
 Poi anche un\'altra cosa. Perchè non ci dai qualche bel suggerimento? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif">
 E ancora. Io provo a fare una cosa: vedo il comportamento quando i piani sono 200 e 300, poi provo a cercare la soluzione generale, cioè il numero di mosse in funzione dei piani. Sbaglio strada se faccio così??

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 On 2003-02-26 13:33, massiminozippy wrote:
 
 Infatti con 14 lanci è possibile determinare il piano critico, operando così:
 Il primo lancio viene fatto dal 14 piano, poi il secondo dal 27, poi al 39, poi in questo modo fino al 95. A questo punto ho fatto 10 lanci, e sia che si rompa, sia che non si rompa in al più 4 mosse riesco a trovare il piano critico.
 
 
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 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> Scusa potresti chiarirmi meglio la strategia: lanci la palla dal 14,27,39...95. Mi scrivi i numeri tra i puntini perchè a me qualcosa non quadra. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
 <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> Sorry... Sarò io che non capisco!!!<IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif">
 Cmq chi va in quarta Liceo??? Io SIIII!!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">

Allora...
 1) io sono in 4^ liceo
 2) scrivi direttamente x piani al posto di 100, ti viene una semplice disuguaglianza di secondo grado...
 3) vengono fuori dei \"bei\" binomiali... basta saperli \"vedere\"!

Allora prima fai 0+14=14.
 Poi 14+13=27.
 Poi 27+12=39.
 Poi 39+11=50.
 Poi 50+10=60.
 Poi 60+9=69.
 Poi 69+8=77.
 Poi 77+7=84.
 Poi 84+6=90
 Poi 90+5=95.
 Il tutto in 10 lanci. Quindi nella peggiore delle ipotesi ti servono altri 4 lanci per stabilire il piano critico.
 Se non è chiaro chiedi ancora, non preoccuparti.

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