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Ok grazie mille

Nel problema del pomeriggio N8 il fantomatico teorema di Andrea ha un nome "serio"? Se si quale? Altrimenti se devo evocarlo come mi consigliate di farlo?

viewtopic.php?f=21&t=19464&start=90#p160524 (e seguente)
(Comunque forse intendevi C8 )

In alcuni problemi (come N3 ed N4) vengono usati come fatti noti alcune proprietà:$ MCD(2^{c}-1,2^{d}-1)=2^{(c,d)}-1 $ e
$ n\mid (n-1)^{n}+1 $ con $ n $ dispari. Ho dimostrato questi due casi. Devo aggiungere la dimostrazione dei casi generici $ MCD(x^{c}-1,x^{d}-1)=x^{(c,d)}-1 $ e $ a+b\mid a^{n}+b^{n} $ per $ n $ dispari, anche se non necessari ai fini della dimostrazione?

Si intendevo il C8. Grazie mille cip999

@alegh
Beh, se vuoi farlo per esercizio non può che esserti utile, però se non è necessario ai fini della dimostrazione, perché metterlo?
Dopodiché, questa è solo la mia opinione...

Nelle dimostrazioni degli esercizi preIMO mattina vorrei sapere se queste proprietà possono essere date per note anche se non mi sembra vengano esplicitamente dimostrate nei video del Basic.
Le propietà sono:
1-se due termini nell'espressione $ a+b=c $ sono divisibili per un certo numero $ d $ anche il terzo sarà divisibile per $ d $
2- se $ d\mid a $, $ d\mid b $, allora $ d\mid ax+by $.
Grazie

Posso garantire a nome di chiunque correggerà i problemi di ammissione di TdN [cioè probabilmente io ] che queste proprietà si possono dare per scontate! Anche perché altrimenti le vostre dimostrazioni comincerebbero a richidere varie pagine di preliminari...

In C1 mattina la tesi dimostrata nel video è l'opposta di quella che ho trovato nel problema in pdf. Qual è quella che dobbiamo dimostrare?

@alegh Quella del pdf

Nel problema C7 nel video si spiega che si fa un'induzione estesa sulla quantità V + E? Ma cosa indicano le lettere V e E?
Grazie!

V indica il numero di vertici ed E il numero di archi

Ok, sto per inviare tutto quindi chiedo gli ultimi dubbi: il file con la domanda di ammissione deve avere un nome particolare? Io per ora l'ho chiamato "Domanda Stage Senior Pisa 2015". Cosa devo scrivere nella mail da inviare alla Segreteria UMI? Per chi è minorenne del genitore basta la firma o sono richieste altre conferme?

Il file con la domanda (che non può essere quello con gli esercizi, devono essere due file diversi) potete chiamarlo un po' come volete ... il nome fisso è per il file con gli esercizi ... certo, magari metterci il cognome sarebbe meglio, ma vabbeh.
Nella mail scrivici ciò che la cortesia ti suggerisce e per il resto, quello che serve ve lo abbiamo chiesto.

Dimostrato che $ MCD(2^{c}-1,2^{d}-1)=2^{(c,d)}-1 $ volevo sapere se è corretto affermare che $ mcm(2^{c}-1,2^{d}-1)=2^{mcm(c,d)}-1 $ e se questa affermazione fosse corretta se necessita di altre dimostrazioni o può essere vista come deduzione logica.