Re: Principio di induzione e problema dei corvi neri
Inviato: 04 lug 2013, 12:38
E' la stessa cosa ma il bello è che non serve trovare una persona senza orecchie perchè il passo base è con 0
Per passo base "incluso" nel passo induttivo intendevo dire che il passo base doveva essere valido anche nel ragionamento induttivo, ma qui non é cosí se n=1, e d'altro canto non posso scegliere un passo base differente per la dimostrazioneGottinger95 ha scritto:Ah, piccola cosa per i due che avevano iniziato il discorso: non è che di norma il passo base è incluso nel passo induttivo! Sono proprio due cose diverse!
Il passo base dice \(P(1)\) è vera. E' perciò una proposizione, niente di più. Il passo induttivo è un'implicazione, ossia \(P(n) \rightarrow P(n+1)\)!
Per dirla in termini di domino, il passo base ti dice che la prima tessera cade, ma non ti assicura in nessun modo che faccia cadere le altre. Il passo induttivo ti dice che se cade una tessera, cade anche quella dopo. In questo caso il passo induttivo vale per \(n \geq 2\) e non per \(n \geq 1\).
