Easy inequality
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Siano dati $ (x,y) \in \mathbb{R}^2 $ tali che $ x-2\sqrt{x+1}=\sqrt{y+9}-y $. Quanto vale al massimo $ x+y $?
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Risposta
È un po' lungo spiegare come ho fatto... È giusto 15?
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OOOOOPSSSS
No, no, ho sbagliato tutto!! Viene $ 10 $ con $ x=15,y=-5 $. Ok?
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Ecco...
Più o meno così: $ x+y=n $ e quindi $ y=n-x $.
Sostituendo viene: $ n-\sqrt{n-x+9}-2\sqrt{x+1}=0 $.
Risolvendo viene: $ x=\frac{1}{25}(3n^2+5n\pm4\sqrt{-n^4+5n^3+50n^2}+25) $.
Quindi deve essere il radicando non negativo.
Quindi viene: $ -5\leq n\leq10 $.
Da cui $ n=10 $.
Sostituendo viene: $ n-\sqrt{n-x+9}-2\sqrt{x+1}=0 $.
Risolvendo viene: $ x=\frac{1}{25}(3n^2+5n\pm4\sqrt{-n^4+5n^3+50n^2}+25) $.
Quindi deve essere il radicando non negativo.
Quindi viene: $ -5\leq n\leq10 $.
Da cui $ n=10 $.
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perche' le relazioni di ordinamento non sono banali in piu' dimensioni.
Che intendi che un vettore e' maggiore del vettore nullo?
(tse', economisti)
Che intendi che un vettore e' maggiore del vettore nullo?
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impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
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intendi $ ~(x_i)\leq(y_i) $ se $ ~\forall j\; x_j\leq y_j $?
Non e' esattamente La relazione. Volendo ce ne sono anche altre.
intendevi dire che gli $ ~a_i $ sono positivi?
Non e' esattamente La relazione. Volendo ce ne sono anche altre.
intendevi dire che gli $ ~a_i $ sono positivi?
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In verità in verità vi dico, quella notazione, senza però la freccetta sopra lo zero, si usa comunemente in alcuni sottocampi dell'algebra lineare, posso citarvi decine di libri e articoli. Però la prima volta che appare si usa anche specificare cosa vuol dire a scanso di equivoci.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
Be io l'ho vista parecchie volte (di solito si fa un po ondulata ma il simbolo Latex non lo so), si fph ha ragione avrei potuto chiarire il significato, ma rivolto specie ad edriv cerca di non essere sempre il Mistersimpatia della situazione !
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