Perimetro = Area !

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Enrico Leon
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Perimetro = Area !

Messaggio da Enrico Leon »

Trovare un triangolo in modo che:
1) i tre lati siano di misura intera
2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area
atat1tata
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Re: Perimetro = Area !

Messaggio da atat1tata »

Enrico Leon ha scritto:Trovare un triangolo in modo che:
1) i tre lati siano di misura intera
2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area
Sarà anche inelegante (l'ho trovato a caso, per tentativi), ma la risposta è giusta (per la prima volta in vita mia su questo forum):

il triangolo rettangolo di lati 5, 12, 13 risponde ai requisiti
Pigkappa
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Re: Perimetro = Area !

Messaggio da Pigkappa »

Enrico Leon ha scritto:2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area
Cambio unità di misura...
Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon »

Sì, ovviamente l'unità di misura è diversa. Allora facciamo così: Trovare i due unici triangoli rettangoli che soddisfanno le richieste.
Basterà scrivere $ a^2+b^2=c^2 $ e $ a+b+c=(ab)/2 $ e poi risolvere una facile equazione diofantea.
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exodd
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Messaggio da exodd »

perchè? non ne esistono non rettangoli?
Tutto è possibile: L'impossibile richiede solo più tempo
julio14 ha scritto: jordan è in realtà l'origine e il fine di tutti i mali in $ \mathbb{N} $
EvaristeG ha scritto:Quindi la logica non ci capisce un'allegra e convergente mazza.
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in geometry, angles are angels

"la traslazione non è altro che un'omotetia di centro infinito e k... molto strano"
Enrico Leon
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Messaggio da Enrico Leon »

exodd ha scritto:perchè? non ne esistono non rettangoli?
Diciamo che non sono riuscito a trovare nessun triangolo che non sia rettangolo, però non lo so, vengono calcoli difficili..... :-P
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SkZ
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Messaggio da SkZ »

per il caso generale c'e' Erone ;)
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Fedecart
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Messaggio da Fedecart »

SkZ ha scritto:per il caso generale c'e' Erone ;)
Stessa idea che ho avuto io... Ma mi deprimo nel mezzo dei calcoli!
cromat
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Messaggio da cromat »

lasciando i calcoli x il caso generale... i due triangoli rettangoli sono semplicemente quelli di lati (5,12,13) e (6,8,10)
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