f<=g implies f=g

[Oblomov]

$ $g(k_{n+1})=n+1$ $

Probabilmente è una sciocchezza ma non capisco come motivi questa affermazione... mi verrbbe da dire che per suriettività possiamo giusto concludere che $ $g(k_{n+1}) \ge n+1$ $ ma forse sono sotto l'effetto di un colpo di pioggia.

Saluti.
Ob

[kn]

Io ho capito che prendiamo una "successione" infinita di $ ~ k_i $ tali che $ ~ g(k_i)=i, \forall i \in \mathbb{N} $
(si possono sempre trovare questi $ ~ k_i $ per la suriettività di $ ~ g(x) $)

(Editato)

[julio14]

Più che prendere una successione infinita, ha dimenticato di definire $ k_{n} $ come un numero tale che $ g(k_{n})=n $ (immagino intendessi g, non f, giusto?), che esiste per la surriettività, e in seguito alla dimostrazione si vede anche essere unico.

[mod_2]

Battuto sul tempo da julio14

Sì, è praticamente come dice lui, la prossima volta rileggerò due volte prima di postare una dimostrazione...