equazioni e probabilità

[oli89]

Un professore scrive equazioni della forma x^2+2px+q=0 scegliendo p e q fra gli interi relativi conpresi fra -N e N, con N=M^2 (M>1).
I suoi studenti nn conoscono i numeri complessi e quindi le soluzioni devono essere reali.
Con quale probabilità le soluzioni sono reali se le scelte di p e q sono equiprobabili fra -N e N? E se N nn è più il quadrato di un intero? E se N è molto grande?

[ico1989]

Estremi -N ed N compresi?

Il risultato non dipende da p o q, giusto?

[oli89]

si estremi compresi.
Il risultato non lo so con certezza, ma credo proprio che nn dipende dai due coefficienti..

[dario2994]

Ooook dovrei aver risolto... ho pubblicato la risposta sul mio blog... la potete trovare a:
http://dario2994.wordpress.com/2009/03/ ... obabilita/

[SkZ]

ecco se la posti qui e' piu' carino.

[dario2994]

Io la posterei anche.... ma onestamente non mi va di mettermi a fare un copia e incolla epico per il latex ;) con tutti i cambiamenti del caso ;)
Leggetevela li e pace...
Ma è giusta??? È questo che mi interessa... se non lo è mi spiegate l'errore perfavore...

[SkZ]

visto che il problema l'hai trovato qui, potevi postare qui la sol e linkare la pagina sul tuo blog.
Io li' non vado a leggerla.
E pace.



PS: lo so di essere infantile

[dario2994]

Bhe aspetterò qualcuno meno str... abiliante.
E pace.



p.s. Lo so che sei infantile

[julio14]

Beh ecco diciamo che non stai esattamente invogliando la gente a leggere la tua soluzione... potresti almeno essere educato

[kn]

Mah sul tuo blog hai scritto che $ \displaystyle~\lim_{N\to\infty}=\frac1 2 $ mentre, dato che deve essere $ \displaystyle~p^2\ge q $, per $ \displaystyle~\sqrt{N}\le\mid p\mid\le N $ va bene qualsiasi valore di q, quindi intuitivamente il limite è 1 (l'intervallo $ \displaystyle~[\sqrt{N};N] $ occupa una porzione sempre più grande di $ \displaystyle~[0;N] $)...

[dario2994]

Ho capito ed ho corretto la formula dato che c'era un'errore ;) Ora che è giusta infatti tende a 1... ridateci un'occhiata e ditemi se torna (per chi non volesse guardare non serve che faccia post inutili... non guardi e basta)