equazioni e probabilità
equazioni e probabilità
Un professore scrive equazioni della forma x^2+2px+q=0 scegliendo p e q fra gli interi relativi conpresi fra -N e N, con N=M^2 (M>1).
I suoi studenti nn conoscono i numeri complessi e quindi le soluzioni devono essere reali.
Con quale probabilità le soluzioni sono reali se le scelte di p e q sono equiprobabili fra -N e N? E se N nn è più il quadrato di un intero? E se N è molto grande?
I suoi studenti nn conoscono i numeri complessi e quindi le soluzioni devono essere reali.
Con quale probabilità le soluzioni sono reali se le scelte di p e q sono equiprobabili fra -N e N? E se N nn è più il quadrato di un intero? E se N è molto grande?
Ooook dovrei aver risolto... ho pubblicato la risposta sul mio blog... la potete trovare a:
http://dario2994.wordpress.com/2009/03/ ... obabilita/
http://dario2994.wordpress.com/2009/03/ ... obabilita/
visto che il problema l'hai trovato qui, potevi postare qui la sol e linkare la pagina sul tuo blog.
Io li' non vado a leggerla.
E pace.
PS: lo so di essere infantile
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impara il [tex]~\LaTeX[/tex] e mettilo da par[tex]\TeX~[/tex]
Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
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Mah sul tuo blog hai scritto che $ \displaystyle~\lim_{N\to\infty}=\frac1 2 $ mentre, dato che deve essere $ \displaystyle~p^2\ge q $, per $ \displaystyle~\sqrt{N}\le\mid p\mid\le N $ va bene qualsiasi valore di q, quindi intuitivamente il limite è 1 (l'intervallo $ \displaystyle~[\sqrt{N};N] $ occupa una porzione sempre più grande di $ \displaystyle~[0;N] $)...
Viviamo intorno a un mare come rane intorno a uno stagno. (Socrate)