Triangolo isoscele + cerchio

L'ale · Messaggio da **L'ale** » 01 set 2008, 10:43

Si vuole circoscrivere ad un cerchio di raggio r un triangolo isoscele di perimetro kr. Dire per quali valori del parametro k il problema è risolubile.

Grazie dell'aiuto

L'ale · Messaggio da **L'ale** » 01 set 2008, 17:39

nessuno può aiutarmi?

pic88 · Messaggio da **pic88** » 01 set 2008, 19:49

WLOG, r=1. dividi i lati obliqui dell'isoscele secondo il punto di tangenza dell'inscritta, in segmenti di misura x e y. L'altro lato misura 2x (o 2y a seconda di come hai messo le lettere). Sai che xy=1 (euclide 2), e devi minimizzare 2x+y....

Algebert · Messaggio da **Algebert** » 01 set 2008, 20:07

Se non lo sai WLOG siginifica "senza perdite in generalità" (in inglese "Without Loss of Generalities").
Volendo si può anche fare con un $ $r$ $ generico (certo, i conti sono un po' più complessi, ma il ragionamento è sostanzialmente il solito).

eli9o · Messaggio da **eli9o** » 01 set 2008, 20:29

Lo so che è abbastanza inutile ma tanto vale impararlo giusto...

(in inglese "Without Loss of Generalities").

Sarebbe "Without Loss Of Generality"

Algebert · Messaggio da **Algebert** » 01 set 2008, 20:51

Giusto, piccola svista mia

. Grazie della correzione

.

Pigkappa · Messaggio da **Pigkappa** » 01 set 2008, 22:13

Algebert ha scritto: Volendo si può anche fare con un $ $r$ $ generico

Beh, se abbiamo detto "wlog" vogliamo dire "wlog", però... Al limite r lo aggiungiamo di nuovo nel risultato finale.