Metto qui il mio risultato sennò poi lo dimentico:
p = 1\85173
p = 1\85173
Il fatto è che uno può ragionare a ritroso partendo dal risultato, ed è una cosa che non va bene perchè non ti fa capire la natura del problema al 100%.julio14 ha scritto:Beh potresti scrivertelo su un foglietto... non voglio farti un rimprovero, anche perché non sono un mod, ma più per una questione di educazione non è molto bello mettere un problema con già il risultato... se proprio vuoi almeno imbiancalo
Algebert ha scritto:E poi ico1989 era meglio se specificavi se le palline vengono estratte contemporaneamente oppure una dietro l'altra (nella normale tombola si fa così, ma facendo nell'altro modo viene un risultato diverso).
Giusto, hai perfettamente ragione ! Che sbadato !julio14 ha scritto:ha specificato che le palline non vengono rimesse nell urna, quindi ogni combinazione ha la stessa possibilità di uscire in entrambi i modi, sia una alla volta che prese insieme, e quindi il risultato dev'essere per forza lo stesso.
Se intendi che prendendole insieme non sono ordinate, questo non cambia nulla, le due modalità sono uguali a meno di un fattore 6! che non incide sul risultato.
Non mi è chiara una cosa: perchè si moltiplica per 6! e non per $ $ {6\choose 4} $?Algebert ha scritto: la probabilità che escano i numeri 1, 2, 3 e 4 si calcola con $ $\frac{1}{90}\cdot\frac{1}{89}\cdot\frac{1}{88}\cdot\frac{1}{87}$ $, mentre quella per i rimanenti due numeri è ovviamente 1. Ora, dato che le palline vengono estratte in ordine, la probabilità totale $ \displaystyle p $ si trova moltiplicando il precedente prodotto per $ $6!$ $, ovvero per le permutazioni possibili dei 6 numeri estratti. Svolgendo i calcoli quindi:
$ $p = 6!\cdot\frac{1}{90}\cdot\frac{1}{89}\cdot\frac{1}{88}\cdot\frac{1}{87} = \frac{1}{85173}$ $
Beh mi sembra logico: come ho scritto nella mia soluzione $ \displaystyle 6! $ corrisponde al numero di permutazioni possibili dei 6 numeri estratti, e dato che l'ordine col quale estraiamo i numeri conta, bisogna moltiplicare tale numero per la probabilità di estrarre i 6 numeri. Il binomiale $ ${6\choose 4} $ non corrisponde invece al numero di permutazioni.String ha scritto:Non mi è chiara una cosa: perchè si moltiplica per 6! e non per $ $ {6\choose 4} $?
L'ordine può contare oppure no, il risultato deve essere lo stesso. L'importante è che se conti l'ordine quando calcoli i casi possibili lo fai anche quando calcoli i casi favorevoli oppure non lo conti in entrambi.String ha scritto:A questo punto mi sembra chiaro che l'ordine non c'entra...
Anch'io all'inizio avevo ragionato così, salvo poi vedere il risultato di ico1989 che differiva dal mio. E comunque i risultati con i due metodi indicati sono diversi, ma ho l'impressione che il mio sia quello sbagliato .julio14 ha scritto:sono appena tornato da Rimini, prima di partire una certa persona che se vorrà si farà viva (non so perchè non l'abbia fatto finora) mi ha chiesto conferma, e l'ha ricevuta, del fatto che il rapporto fra casi favorevoli $ $\binom{86}{2} $ e casi possibili $ $\binom{90}{6} $ non è quello uscito in questo topic... a ico1989 o Algebert il compito di vedere dove sta il problema (o a chiunque ne abbia voglia... ma visto che loro due hanno dato quel risultato...)