Semplice problema sulle circonferenze

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
Rispondi
Avatar utente
Anér
Messaggi: 722
Iscritto il: 03 giu 2008, 21:16
Località: Sabaudia

Semplice problema sulle circonferenze

Messaggio da Anér »

Alberto e Barbara sono stati incaricati di ricoprire di terra rossa la pista per le gare di corsa delle olimpiadi, che ha la forma di una corona circolare. Devono dunque calcolare l'area della pista, ma hanno poco tempo, e possono fare una sola misura. Potete dare loro una mano?
Avatar utente
l'Apprendista_Stregone
Messaggi: 106
Iscritto il: 29 lug 2007, 00:41

Messaggio da l'Apprendista_Stregone »

Io misurerei la distanza (che chiameremo guardacaso d :P ) tra due punti della circonferenza più grande tali che la corda che li congiunge sia tangente alla circonferenza più piccola.
Infatti l'area della corona circolare è $ $$\pi (R^2-r^2)$$ $ dove R ed r sono i rispettivi raggi delle circonferenze concentriche.
Misurando d come ho detto prima si ha che $ \frac {d^2}{4}=R^2-r^2 $ per pitagora e quindi l'area della pista diventa $ \pi \frac {d^2}{4}$$ $



Ciao! :wink:
There's a feeling I get when I look to the west
And my spirit is crying for leaving
In my thoughts I have seen rings of smoke through the trees
And the voices of those who stand looking
Avatar utente
Anér
Messaggi: 722
Iscritto il: 03 giu 2008, 21:16
Località: Sabaudia

Messaggio da Anér »

Good idea!
Rispondi