Equazione Strana (Febbraio)

[Fedecart]

Per quanto ci abbia provato non ce l'ho fatta...
Dire quante soluzioni reali ha l'equazione
$ x^x - 2^x - x^2 =10 $

[AndBand89]

Io questo l'ho fatto a suo tempo per allenarmi...se la memoria non mi tradisce, $ x $ appartiene a $ N $...che non cambia nulla, ma fa risparmiare tempo e fatica!

[AndBand89]

Cioè, il testo dice che x è un naturale positivo, non un reale

[AndBand89]

Oki...allora...se poni x>=4, allora x^x > 2^x, perchè x^x>= (2^x)^2=4^x. Ma se x>=4, x^x > x^2, perchè x^x>=(x^2)^2. Per $ x=4 $, $ x^x - 2^x - x^2 = 224 $. Analogo ragionamento si può fare per x<2> con <. Per verifica si trova che l'unica soluzione è x=3.

Scusate, sto ancora litigando col LaTeX.

[Fedecart]

Cioè, il testo dice che x è un naturale positivo, non un reale

Dai non sono così scarso da non sapere che vuol dire x appartiene ad N...
Anche se ci sono vicino...

[AndBand89]

Nono, lungi da me dire questo! Semplicemente, da come l'avevo scritto, sembrava che avesse una sola soluzione, e che questa soluzione fosse naturale spero di essere stato spiegato