Enjoy...
Edit:si scusate molto...distrazione
un problema PENsato
un problema PENsato
Sia data una successione così definita $ a_n=[\sqrt{(a_{(n-1)}}]+a_{n-1} $. con $ a_1=1 $. Dimostrare che $ a_n $ è un quadrato perfetto se e solo se $ n=2^k+k-2 $ con k di N....
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Edit:si scusate molto...distrazione
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Ultima modifica di Carlein il 12 lug 2008, 20:52, modificato 1 volta in totale.
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
Grazie Febo di avermi fatto notare l'errore, mi scuso molto con chi l'avesse letto così fino a oggi...ma sono una testa di rapa distratta...e non me ne sono proprio accorto di aver piazzato quel 2 all'esponente....comunque vi incoraggio a provarlo...assicuro l'esistenza di una soluzione pulita simpatica e veloce... 
Buon lavoro...(quello vero stavolta )
Buon lavoro...(quello vero stavolta
)Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
Davvero carino questo problema!
Lascio qualche step in minuscolo.
1) Sono in k^2. Faccio due passi, restando indietro di 1 rispetto al mio target,
che è momentaneamente (k+1)^2. Allora faccio altri due passi per raggiungere
un nuovo target, che è (k+2)^2. Resto indietro di 2...
2) Il primo quadrato che compare nella successione è 4=2^2. Poi viene 16=4^2.
3) Contiamo i passi.
PS: forse però è più Algebra che TdN...
Lascio qualche step in minuscolo.
1) Sono in k^2. Faccio due passi, restando indietro di 1 rispetto al mio target,
che è momentaneamente (k+1)^2. Allora faccio altri due passi per raggiungere
un nuovo target, che è (k+2)^2. Resto indietro di 2...
2) Il primo quadrato che compare nella successione è 4=2^2. Poi viene 16=4^2.
3) Contiamo i passi.
PS: forse però è più Algebra che TdN...
Jack alias elianto84 alias jack202
http://www.matemate.it IL SITO
.::Achtung!!::. - Jordan causa nilpotenza -
http://www.matemate.it IL SITO
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Up! dai il post di elianto era bello hintoso, diciamo che ormai il problema è ferito...nessuno che lo voglia ammazzare?
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"