lim phi
- l'Apprendista_Stregone
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Ok ora dirò una cavolata ma non basta tenere conto che dato qualsiasi M esistono infiniti primi maggori di M+1 , la cui funzione di eulero è di conseguenza maggiore di M?
There's a feeling I get when I look to the west
And my spirit is crying for leaving
In my thoughts I have seen rings of smoke through the trees
And the voices of those who stand looking
And my spirit is crying for leaving
In my thoughts I have seen rings of smoke through the trees
And the voices of those who stand looking
Devi dimostrare che dato M esiste un N tale che per ogni n>N vale phi(n)>M, non che esistono infiniti n tali che phi(n)>M.l'Apprendista_Stregone ha scritto:Ok ora dirò una cavolata ma non basta tenere conto che dato qualsiasi M esistono infiniti primi maggori di M+1 , la cui funzione di eulero è di conseguenza maggiore di M?
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Membro del fan club di Ippo_
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- l'Apprendista_Stregone
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$ n = d \cdot 2^a, d\equiv 1 \pmod{2} $
$ \phi(n) = n \prod_{p|n}\left(1-\frac{1}{p}\right) = 2^{a-1} d \prod_{p|d}\left(1-\frac{1}{p}\right) \geq 2^{a-1} \cdot d \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{\omega(d)} $
$ \phi(n) \geq 2^{a-1} d^{\frac{\log 2}{\log 3}} \geq \frac{1}{2} n^{\beta>0} $
$ \phi(n) = n \prod_{p|n}\left(1-\frac{1}{p}\right) = 2^{a-1} d \prod_{p|d}\left(1-\frac{1}{p}\right) \geq 2^{a-1} \cdot d \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{\omega(d)} $
$ \phi(n) \geq 2^{a-1} d^{\frac{\log 2}{\log 3}} \geq \frac{1}{2} n^{\beta>0} $
Jack alias elianto84 alias jack202
http://www.matemate.it IL SITO
.::Achtung!!::. - Jordan causa nilpotenza -
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be, se non lho fatto vuol dire che è davvero semplice..
basta che ti scrivi la n nel modo usuale di produttoria e vedere che la tesi non funziona solo se c'è un 2 nella fattorizzazione; e a quel punto hai finito se ci metti che esistono anche altri fattori è che l'unica eccezione è data da un 2 e un 3 di fila..
basta che ti scrivi la n nel modo usuale di produttoria e vedere che la tesi non funziona solo se c'è un 2 nella fattorizzazione; e a quel punto hai finito se ci metti che esistono anche altri fattori è che l'unica eccezione è data da un 2 e un 3 di fila..
The only goal of science is the honor of the human spirit.