Infiniti primi nella forma 6k-1
Infiniti primi nella forma 6k-1
DIMOSTRARE CHE ESISTONO INFINITI NUMERI PRIMI CHE HANNO LA FORMA
$ \dispaystyle 6k-1 $
Come al solito il problema è semplice, nel senso che è fattibilisimo e non prevede una soluzione complessa.
Pertanto come al solito lo consiglio a chi è alle prime armi...
$ \dispaystyle 6k-1 $
Come al solito il problema è semplice, nel senso che è fattibilisimo e non prevede una soluzione complessa.
Pertanto come al solito lo consiglio a chi è alle prime armi...
Ultima modifica di angus89 il 10 feb 2008, 16:16, modificato 1 volta in totale.
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
Angus io però lo toglierei quel suggerimento perchè in fondo quell'idea non è nemmeno così impossibile da avere anche senza averla mai sentita;viceversa sapendo quella cosa e avendone subito memoria con un suggerimento diventa mera applicazione.
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
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- FrancescoVeneziano
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Sarà meglio fermare questa voce prima che si producano ulteriori danni.alexba91 ha scritto:se esiste un numero primo con una determinata forma allora ne esistono infiniti con la stessa forma
NON esiste un teorema che afferma ciò, e comunque non è chiaro che si intende per "stessa forma"; non so che cosa avesse in mente angus89 quando l'ha citato la prima volta, ma sappiate che molte difficilissime congetture nel campo della teoria dei numeri affermano "esistono infiniti primi della forma...".
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.
Non mi pare sto gran risultato a dire il veroummagumma ha scritto:Allora rendiamo la cosa un po' più generale, la dimostrazione leggermente più tecnica: tutti i primi maggiori di 3 hanno forma 6n+1 o 6n-1..
enjoy
[url:197k8v9e]http://antrodimitch.wordpress.com[/url:197k8v9e]
Membro del fan club di Ippo_
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preso dall'altro post...
E ora avanti con la dimostrazione...
Spero di limitare i danni...angus89 ha scritto:No...allora...mi sono espresso male io scusate...volevo dire che per alcune forme è dimostrabile...
Nel senso è dimostrabile ad esempio che esistono infiniti primi che hanno la forma $ \dispaystyle 4x-1 $ (se volete posto la dimostrazione)
Oppure è dimostrabile che ci sono infiniti numeri primi nella forma $ \dispaystyle 2^{n}-1 $...ecc ecc
Tipo come l'altro post che ho aperto...chiedo di dimostrare che esistono infiniti primi nella forma $ \dispaystyle 6k-1 $
E ora avanti con la dimostrazione...
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
Allora???
Nessuno si fà avanti???
Nessuno si fà avanti???
Comunque chi risolve il problema, o per lo meno lo risolve in un certo modo, riesce a dimostrare quello che dice ummagumma...ummagumma ha scritto:Allora rendiamo la cosa un po' più generale, la dimostrazione leggermente più tecnica: tutti i primi maggiori di 3 hanno forma 6n+1 o 6n-1..
enjoy
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
la vera generalizzazione di questo problema è: dato un intero n allora per ciascun intero positivo x irriducibile con n esistono infiniti primi che hanno residuo x modulon?..Angus secondo me nessuno la scrive perchè non c'è un bel nulla da scrivere:col tuo suggerimento si tratta di fare mezzo passaggio e il caso generale è risolto.Proporre problemi e ucciderli un rigo dopo dicendo qual'è l'idea da avere non ha molto senso a mio parere. Senza offesa
Ciao
p.s:non sono molto sicuro della domanda che ho fatto anzi è una cosa che mi è venuta lì per il momento e se qualcuno mi dice se è una bestialità o meno gli sono grato;mi sembra una cosa "probabile" ma ci sono almeno due cosette che non si possono dare per scontate
Ciao
p.s:non sono molto sicuro della domanda che ho fatto anzi è una cosa che mi è venuta lì per il momento e se qualcuno mi dice se è una bestialità o meno gli sono grato;mi sembra una cosa "probabile" ma ci sono almeno due cosette che non si possono dare per scontate
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
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Allora ... mettiamo ordine.
1)Quello che ha detto ummagumma NON IMPLICA il problema: tutti i primi maggiori di 3 sono della forma $ 6k+1 $ o $ 6k-1 $ ma a noi interessa che quelli della seconda forma siano infiniti.
2)La generalizzazione del problema è la seguente:
Dati due interi $ a, n $ coprimi, esistono infiniti numeri primi della forma $ a+dn $ con $ d $ intero.
3)Quello di cui al punto 2 si chiama teorema di dirichlet, non è banale e nemmeno elementare; la sua dimostrazione NON E' una facile generalizzazione di quella che si usa per il problema specifico proposto da angus89.
Adesso, dedicatevi al problema proposto, su.
1)Quello che ha detto ummagumma NON IMPLICA il problema: tutti i primi maggiori di 3 sono della forma $ 6k+1 $ o $ 6k-1 $ ma a noi interessa che quelli della seconda forma siano infiniti.
2)La generalizzazione del problema è la seguente:
Dati due interi $ a, n $ coprimi, esistono infiniti numeri primi della forma $ a+dn $ con $ d $ intero.
3)Quello di cui al punto 2 si chiama teorema di dirichlet, non è banale e nemmeno elementare; la sua dimostrazione NON E' una facile generalizzazione di quella che si usa per il problema specifico proposto da angus89.
Adesso, dedicatevi al problema proposto, su.
LE miei intenzioni erano quelle di aiutare chi è alle prime armi...un utente esperto che vuole cimentarsi seriamente non si và a leggere il suggerimento in bianco...in bianco proprio perchè non si vede...E' come sbirciare la soluzione, se il problema lo vuoi risolvere lo risolvi...Carlein ha scritto:Angus secondo me nessuno la scrive perchè non c'è un bel nulla da scrivere:col tuo suggerimento si tratta di fare mezzo passaggio e il caso generale è risolto.Proporre problemi e ucciderli un rigo dopo dicendo qual'è l'idea da avere non ha molto senso a mio parere. Senza offesa
Comunque la prossima volta niente suggerimenti in bianco...
Alla fine del diciannovesimo secolo, un matematico straordinario,Cantor, languiva in un manicomio... Più si avvicinava alle risposte che cercava, più esse sembravano allontanarsi. Alla fine impazzì, come altri matematici prima di lui
Re: Infiniti primi nella forma 6k-1
1-non scrivere in stampatello (semmai ti ricapita di passare per il forum..)angus89 ha scritto:DIMOSTRARE CHE ESISTONO INFINITI NUMERI PRIMI CHE HANNO LA FORMA
$ \dispaystyle 6k-1 $
2-comunque già postato..
The only goal of science is the honor of the human spirit.