a^2 - 2a = 3k^2
a^2 - 2a = 3k^2
Dati $ a, k \; \epsilon \; Z $, risolvere:
$ a^2 - 2a = 3k^2 $
Premetto che questa cosa mi è venuta sbagliando i calcoli in un problema, quindi non ho la minima idea né della difficoltà dell'equazione né dei risultati che vengono fuori
$ a^2 - 2a = 3k^2 $
Premetto che questa cosa mi è venuta sbagliando i calcoli in un problema, quindi non ho la minima idea né della difficoltà dell'equazione né dei risultati che vengono fuori
non ho capito cosa cerchi perche la quantita che sta sotto radice è positiva per un qualsiasi valore di k poiche il suo delta è negativo, e quindi per qualiasi k appartenente a z la quantita sotto radice è intera.TBPL ha scritto:Quello che voglio sapere è quali coppie di interi soddisfino l'equazione. Quindi, in questo caso, quando la cosa che sta sotto la radice è intera.
Lui vuole che $ a $ appartenga a Z, quindi che la quantità sotto radice sia un quadrato.alexba91 ha scritto:non ho capito cosa cerchi perche la quantita che sta sotto radice è positiva per un qualsiasi valore di k poiche il suo delta è negativo, e quindi per qualiasi k appartenente a z la quantita sotto radice è intera.TBPL ha scritto:Quello che voglio sapere è quali coppie di interi soddisfino l'equazione. Quindi, in questo caso, quando la cosa che sta sotto la radice è intera.
"Wir mussen wissen, wir werden wissen (Noi abbiamo il dovere di conoscere, alla fine noi conosceremo)". David Hilbert
ok ora ho capito.Ikki ha scritto:Lui vuole che $ a $ appartenga a Z, quindi che la quantità sotto radice sia un quadrato.alexba91 ha scritto:non ho capito cosa cerchi perche la quantita che sta sotto radice è positiva per un qualsiasi valore di k poiche il suo delta è negativo, e quindi per qualiasi k appartenente a z la quantita sotto radice è intera.TBPL ha scritto:Quello che voglio sapere è quali coppie di interi soddisfino l'equazione. Quindi, in questo caso, quando la cosa che sta sotto la radice è intera.
Bè, per questa una soluzione la trovi con il metodo delle divisioni successive perchè 7 e 11 sono coprimi, e detta questa soluzione $ (x_0,y_0) $ tutte le altre sono della forma $ (x_0+7k,y_0+11k) $Agostino ha scritto:...una cosa simile:
$ \displaystyle 11x-7y=1 $ dove x,y € Z...comesi procede?
"Wir mussen wissen, wir werden wissen (Noi abbiamo il dovere di conoscere, alla fine noi conosceremo)". David Hilbert
do un hint :andatevi a vedere il post di tdn "triangolari elementare o no?" e le informazioni di teoria che diede Evariste G.
p.s:nello specifico guardatevi l'equazione di Pell
p.s:nello specifico guardatevi l'equazione di Pell
Lo stolto è colui che dice quello che sa.Il saggio è colui che sa quello che dice.
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"
"And then one day you find,ten years have got behind you,no one told when to run,you missed the starting gun"