Scusatemi ho bisogno di un aiuto
<BR>vorrei sapere quanto fa il limite per x che tende a +infinito di:
<BR>x + senx / x - cosx e se si può risolvere con de l\'hospital
<BR>Secondo me ridà 1 e non si può risolvere con de l\'hospital perchè il limite del rapporto delle derivate è indeterminato,ma in classe mia ci sono pareri discordanti che non riesco a confutare.
<BR>se sapete dirmi anche qlc in più vi ringrazio
<BR>a presto
<BR>ciao <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: lucapu il 31-01-2003 16:56 ]
limite con de l\'hospital
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publiosulpicio
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si ma se tu dividi la funzione in
<BR>x/x-cosx + senx/x-cosx
<BR>sai che senx/x-cosx per x che tende a inf. tende a 0 perchè rapporto di un numero fratto infinito
<BR>inoltre sai che x/x-cosx = x/x(1-cosx/x)
<BR>a questo punto punto sai che cosx/x tende a zero e quindi il limite tende a 1
<BR>TI pare giusto come ragionamento?
<BR>x/x-cosx + senx/x-cosx
<BR>sai che senx/x-cosx per x che tende a inf. tende a 0 perchè rapporto di un numero fratto infinito
<BR>inoltre sai che x/x-cosx = x/x(1-cosx/x)
<BR>a questo punto punto sai che cosx/x tende a zero e quindi il limite tende a 1
<BR>TI pare giusto come ragionamento?
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publiosulpicio
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La prossima volta metti le parentesi!!!!! L\'hai scritto male, così vuol dire un\'altra cosa...adesso ho capito. Allore certo che il limite è 1, ma non c\'è bisogno di usare de l\'hopita, infatti all\'infinito sinx e cosx puoi anche non considerarli, infatti essi oscillano comunque tra -1 e +1, e quindi non cambiano niente sulla x che è infinitamente grande (per una cosa più rigorosa basta che raccogli una x, come forse hai fatto tu e ti rimane uno 0), quindi quel limite è equivalente a x/x, che fa ovviamente 1. Ciao!