Chiedo un aiuto.
Sia $ \displaystyle m \geq 1, m \in \mathbb{N} $
Sia $ \displaystyle n \geq 1, n \in \mathbb{N} $
Sia $ \displaystyle a \in \mathbb{Z} $
Sia $ A \in \mathbb{R} $
E' noto che $ \displaystyle \frac{A}{m!} \in \mathbb{Z} $ e che $ \displaystyle \frac{A}{m!} \equiv \pm a {\left(n! \right)}^{m+1} \ \mbox{ mod} \left(m+1 \right) $
Inoltre $ \displaystyle m+1 $ è primo con $ \displaystyle n! $
Mi si chiede di dedurre che
$ \displaystyle \frac{|A|}{m!}>1 $
Grazie!
Congruenza e disuguaglianza
Congruenza e disuguaglianza
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell
suppongo sia una parte di una risoluzione di un problema..
in pratica devi eliminare i casi in cui $ \frac{A}{m!}=+1, -1,0 $.
il problema è che per ognuno di questi casi puoi trovare un facile controesempio..
e.g.I) A=0, a=0, per ogni m, n t.c. (m+1, n!)=1
e.g.II) sia m+1 primo, A=m!, n t.c. n<m+1, a=(n!)^{km-1}, k in N, per fermat..
come vedi ce ne sono infiniti..se invece postassi il testo originale sarebbe un'altra storia
in pratica devi eliminare i casi in cui $ \frac{A}{m!}=+1, -1,0 $.
il problema è che per ognuno di questi casi puoi trovare un facile controesempio..
e.g.I) A=0, a=0, per ogni m, n t.c. (m+1, n!)=1
e.g.II) sia m+1 primo, A=m!, n t.c. n<m+1, a=(n!)^{km-1}, k in N, per fermat..
come vedi ce ne sono infiniti..se invece postassi il testo originale sarebbe un'altra storia
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Il punto è proprio questo!!
(E non è necessario che edriv si scaldi così tanto...
e lanci frecciate...)
Il forum è fatto anche per chiedere risposte, non solo per darle (o almeno così è per l'utente medio)
Ho postato la domanda perchè non capivo come poteva essere vera l'implicazione!! E non sono stato lì ad esporre i miei controesempi.
Anche perchè nei confronti di una fonte autorevole come quella da cui ho preso il pezzo penso sempre, come prima cosa, di essere in torto io! Oppure che mi sia sfuggito un particolare.
La domanda era ovviamente: come può essere questa cosa ?!?
Comunque grazie per aver risposto e confermato le mie perplessità: modificherò opportunamente il testo.
(E non è necessario che edriv si scaldi così tanto...
e lanci frecciate...)Il forum è fatto anche per chiedere risposte, non solo per darle (o almeno così è per l'utente medio)
Ho postato la domanda perchè non capivo come poteva essere vera l'implicazione!! E non sono stato lì ad esporre i miei controesempi.
Anche perchè nei confronti di una fonte autorevole come quella da cui ho preso il pezzo penso sempre, come prima cosa, di essere in torto io! Oppure che mi sia sfuggito un particolare.
La domanda era ovviamente: come può essere questa cosa ?!?
Comunque grazie per aver risposto e confermato le mie perplessità: modificherò opportunamente il testo.
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell
Va bene, osservazione accettata. Lo terrò presente per le prossime volte.
Tuttavia la cattiva scrittura della domanda non ha impedito nè a te nè a jordan di rispondere con tono pacato, e vi ringrazio per questo.
Tuttavia la cattiva scrittura della domanda non ha impedito nè a te nè a jordan di rispondere con tono pacato, e vi ringrazio per questo.
"Il fatto che un'opinione sia ampiamente condivisa, non è affatto una prova che non sia completamente assurda" B. Russell
