simpatico moto rettilineo uniforme (Halliday)
- matemark90
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simpatico moto rettilineo uniforme (Halliday)
Due treni che viaggiano entrambi con velocità di 40 km/h si trovano sullo stesso binario rettilineo diretti l'uno contro l'altro. Un uccello che può volare alla velocità di 80 km/h vola via da uno di questi treni quando questi sono lontani 80 km e si dirige direttamente verso l'altro. Appena raggiunto quest'ultimo, vola direttamente indietro verso il primo treno e così via.
(a) Quanti voli può fare l'uccello prima che i due treni si scontrino?
(b)Qual è la distanza totale percorsa dall'uccello?
(a) Quanti voli può fare l'uccello prima che i due treni si scontrino?
(b)Qual è la distanza totale percorsa dall'uccello?
Hasta la Carla... SIEMPRE!!!
Per tre cose vale la pena di vivere: la matematica, la musica e l'amore.
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esatto, lo scontro avverrà un'ora dopo l'istante iniziale perchè i due treni in un'ora percorrono complessivamente gli 80 km che li separano. Dato che l'uccello si muove di moto rettilineo uniforme a una velocità di 80 km/h in un'ora percorre 80 km. E' un po' meno scontata la risposta (a)
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Confermo la risposta (a), il numero di viaggio è teoricamente infinito se si considera, cioè, l'uccello come una particella, altrimenti terminerà ovviamente quando la distanza tra i treni sarà più o meno uguale alla lunghezza fisica dell'uccello (dal becco alla coda ).
Per quanto riguarda la (b) la distanza percorsa dall'uccello è di 60 Km o, meglio, tende a 60 Km quando il numero di viaggi tende all'infinito (anche se si può approssimare), perché mentre l'uccello vola i treni si avvicinano.
Se qualcuno ne ha bisogno posto la soluzione completa, basta chiederla.
Ciao,
Startrek
P.S. Queste soluzioni sono identiche a quelle del libro.
Importante - errore nella soluzione (b), è 80, vedere sotto.
Per quanto riguarda la (b) la distanza percorsa dall'uccello è di 60 Km o, meglio, tende a 60 Km quando il numero di viaggi tende all'infinito (anche se si può approssimare), perché mentre l'uccello vola i treni si avvicinano.
Se qualcuno ne ha bisogno posto la soluzione completa, basta chiederla.
Ciao,
Startrek
P.S. Queste soluzioni sono identiche a quelle del libro.
Importante - errore nella soluzione (b), è 80, vedere sotto.
Ultima modifica di Startrek il 01 gen 2008, 22:08, modificato 2 volte in totale.
Perchè 60 e non 80?Startrek ha scritto:Per quanto riguarda la (b) la distanza percorsa dall'uccello è di 60 Km o, meglio, tende a 60 Km quando il numero di viaggi tende all'infinito (anche se si può approssimare), perché mentre l'uccello vola i treni si avvicinano.
Se qualcuno ne ha bisogno posto la soluzione completa, basta chiederla.
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Io l'ho copiato pari pari dal libro. Probabilmente Startrek ha una edizione più recente della mia (la seconda)... La usava mia madre!
Comunque, non perchè non mi fidi (assolutamente), ma che stranno che cambino i dati dei problemi nelle diverse edizioni dello stesso libro
Comunque, non perchè non mi fidi (assolutamente), ma che stranno che cambino i dati dei problemi nelle diverse edizioni dello stesso libro
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Se non sbaglio in un problema del genere l'Halliday commentava tra parentesi: (non abbiamo la minima idea del perchè un uccello dovrebbe comportarsi in questa maniera!)
Membro dell'associazione "Matematici per la messa al bando dell'associazione "Matematici per la messa al bando del Sudoku" fondata da fph" fondata da Zoidberg
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La casa editrice del mio libro è "casa editrice ambrosiana". Nella prefazione dice che la seconda edizione è stata pubblicata in inglese la prima volta nel 1966. Il mio libro è stato stampato nel 1970 e ha una copertina blu e bianca e io ho postato il problema n°3 pag 50 del capitolo 3 (Moto in una dimensione).
Ah, nel mio non c'è il commentino ironico
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