problemino
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Il piccolo marco sale e scende da un piano all'altro la scala mobile di un centro commerciale, uno scalino alla volta. Se procede nel senso di marcia della scala a velocità costante rispetto ad essa (cioè l'intervallo di tempo tra un passo e l'altro è costante), calpesta 15 gradini, se procede in senso contrario (con lo stesso intervallo di tempo tra un passo e l'altro) ne calpesta 35. Quanti scalini calpesterebbe marco passando da un piano all'altro se la scala mobile fosse ferma?
marco
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manliobarone
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il "mio" febbraio forse.... 
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[b:2ss5vsuf]Membro Club Nostalgici[/b:2ss5vsuf]
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[b:2ss5vsuf]Membro Club Nostalgici[/b:2ss5vsuf]
direi di no...Pgdralon ha scritto:forse 25?
io lo ricordavo in una gara a squadre...vabbè si vede che a memoria faccio schifo
[b]Membro Club Nostalgici[/b]
Catania 10/10/07
Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]
Catania 10/10/07
Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]
una soluzione potrebbe essere questa...
sia$ $V_1 $la velocità di Marco e $ $V_2 $la velocità della scala mobile, e siano $ $T_1 $e $ $T_2 $i rispettivi tempi.
Posso impostare il sistema
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $
dove N è il numero di gradini che cerchiamo
inoltre so che $ $V_1 \cdot T_1=15 $ da cui ricavo $ $V_1=\frac{15}{T_1} $ sostituita alla seconda equazione $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $ ma $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 $ è uguale a 35
e quindi $ $\frac{T_2}{T_1}= \frac{35}{15}= \frac{7}{3} $, prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 = V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 $
$ $15 + V_2 \cdot 3 = 35 - V_2 \cdot 7 $
da ciò ricavo$ $V_2=2 $
e quindi sostituita a una delle due equazioni iniziali ottengo
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $15 + 2 \cdot 3 =N=21 $
sia$ $V_1 $la velocità di Marco e $ $V_2 $la velocità della scala mobile, e siano $ $T_1 $e $ $T_2 $i rispettivi tempi.
Posso impostare il sistema
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $
dove N è il numero di gradini che cerchiamo
inoltre so che $ $V_1 \cdot T_1=15 $ da cui ricavo $ $V_1=\frac{15}{T_1} $ sostituita alla seconda equazione $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 =N $ ma $ $\frac{15}{T_1} \cdot T_2 $ è uguale a 35
e quindi $ $\frac{T_2}{T_1}= \frac{35}{15}= \frac{7}{3} $, prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 = V_1 \cdot T_2 - V_2 \cdot T_2 $
$ $15 + V_2 \cdot 3 = 35 - V_2 \cdot 7 $
da ciò ricavo$ $V_2=2 $
e quindi sostituita a una delle due equazioni iniziali ottengo
$ $V_1 \cdot T_1 + V_2 \cdot T_1 =N $
$ $15 + 2 \cdot 3 =N=21 $
Appassionatamente BTA 197!
okok...mi correggojordan ha scritto:bella questamod_2 ha scritto: prendo i tempi che mi fanno comodo come per esempio $ $T_2=7 $ e $ $T_1=3 $ e vado a sostituirli alle equazioni
$ $T_2= \frac{7}{3} T_1 $
$ $15+V_2 \cdot T_1 = 35 - V_2 \cdot \frac{7}{3} T_1 $
$ $V_2 \cdot T_1 + \frac{7}{3} V_2 \cdot T_1 =20 $
$ $V_2 \cdot T_1 =6 $
$ $15+6=21 $
Appassionatamente BTA 197!