A proposito di Courant-Robbins e fattoriali...

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Avrei un chiarimento da sottoporvi (per chi avesse il libro é a pag 54, lo espongo brevemente per chi non ce l\'ha, si tratta del teorema del binomio):
 
 ecco la formula del teorema del binomio, ovvero la formula per calcolare il coefficiente nCi (il cofficiente i-esimo della n-esima riga, da ricordarsi che i posti, ovvero il numero i, si contano a partire da 0 fino a n) del celeberrimo triangolo di Tartaglia (chiamatelo come volete ma io ho un certo spirito patriottico):
 
 nCi=[n(n+1)(n+2)...(n-i+1)]/i!=n!/[i!(n=i)!]
 
 se non capite l\'ultimo passaggio, ovvero n!/[i!(n=i)!] be\' non lo capisco neanch\'io. Così mi sono ridotto (come vedete ci si può ridurre mooolto in basso.. <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> ) a deplorevoli verifiche sperimentali che confermano la mia ipotesi, ovvero la formula é sbagliata...
 
 help please! <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon27.gif"> [ Questo Messaggio è stato Modificato da: XT il 22-01-2003 17:37 ]

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

Ma non è n!/[i!(i-n)!]? L\' = lo visualizzo solo io o é un errore di battitura?

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

n!/(i!*(n-i)!)

Epsilon · Messaggio da **Epsilon** » 01 gen 1970, 01:33

Ok, per verificare l\' uguaglianza basta moltiplicare l\' espressione di sinistra sopra e sotto per (n-i)!: sopra si ottiene n(n-1)...(n-i+1)(n-i)(n-i-1)...2*1=n! e sotto appunto i!*(n-i)!

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Avete super ragione infatti c\'ero appena arrivato anch\'io comuque ho riportato esattamente come scritto sul libro (errore di stampa hanno messo = invece che -).
 Grazie

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

A proposito (non so quante volte l\'avrò già detto), c\'é qualcuno che é riuscito a cavarne la dimostrazione che
 
 nCi= (n-1Ci-1)+(n-1Ci)
 1C0=1C1=1
 
 nella prima ho messo le parentesi per evitare equivoci. Mi sembra piuttosto difficile...

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

1) Pensa al triangolo di Tartaglia oppure
 2) Fai i calcoli brutalmente oppure
 3) Prova a pensare a \"oggetti\" reali: perchè i modi di scegliere i persone fra n sono quanti quelli di sceglierne i-1 da n-1 più i da n-1 ??? Cerca di trovare una funzione bigettiva fra il primo e il secondo caso

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Grazie per il consiglio ma_go, tu brillante come sempre!
 Incomincio a pensare che qualche volta ci provi gusto a nasconderci le soluzioni!
 Scherzavo, meglio, così faccio un po\' d\'esercizio!
 Grazie ancora e ciao! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

lordgauss · Messaggio da **lordgauss** » 01 gen 1970, 01:33

agh... inizio ad avere paura...
 
 Gli assomiglio DAVVERO così tanto???? No, mamma.... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
 
 Scherzo, Marco (ma_go) è davvero simpatico (e bravo), in ogni caso non è me.

Messaggio da **ma_go** » 01 gen 1970, 01:33

Grazie per il brillante comunque meritatissimo... <IMG SRC="images/forum/icons/icon_razz.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon21.gif">
 Comunque era il \"brillante\" lordgauss...
 Che penso mi stia un po\' sfottendo, in ogni caso ricambio sullo stesso tono (giusto per non sbagliarmi).
 Comunque sei il secondo che mi tira in ballo dove non centro...

XT · Messaggio da XT » 01 gen 1970, 01:33

Tanto per la cronaca sono sempre io che ti tiro in ballo.
 Rendiamo onore al brillante lordgauss allora!
 
 Quelle maledette faccine blu...