E' vero che 0,99999... (non ho il Latex ma avrete capito il 9 periodico) = 1 ???
Infatti si avrebbe, convertendo in numero decimale, 0,99999...=9/9=1
Eppure sembrano due numeri diversi... lo sono o ci sono limiti nella trasformazione di un numero periodico?? Anche perchè tra 0,99.. e 1 c'è una differenza di.... 10 alla meno infinito!
Un problema di periodo
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CavalierFermat
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Un problema di periodo
Cesenatico non è solo una strada della mia città...
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Nonno Bassotto
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Curioso che non fosse ancora nata questa discussione, che sembra comparire in quasi tutti i forum, a qualsiasi cosa siano dedicati. Comunque qui c'è una spiegazione piuttosto completa (in inglese).
The best argument against democracy is a five-minute conversation with the average voter. - Winston Churchill
$ \displaystyle 0,999999...=\frac9{10} \sum_{i=0}^{\infty} {\left(\frac1{10} \right)^i}=\frac9{10} \frac1{1-\frac1{10}}=\frac9{10} \frac1{\frac9{10}}=\frac9{10} \frac{10}9=1 $.
[quote="julio14"]Ci sono casi in cui "si deduce" si può sostituire con "è un'induzione che saprebbe fare anche un macaco", ma per come hai impostato i conti non mi sembra la tua situazione...[/quote][quote="Tibor Gallai"]Ah, un ultimo consiglio che risolve qualsiasi dubbio: ragiona. Le cose non funzionano perché lo dico io o Cauchy o Dio, ma perché hanno senso.[/quote]To understand recursion, you fist need to understand recursion.
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]
[tex]i \in \| al \| \, \pi \, \zeta(1)[/tex]