Funzione ben definita

[quattropezze]

MI trovo a dover risolvere un problema di Complementi di geometria II (in sostanza topologia) in cui viene chiesto di dire se una certa funzione è ben definita. MI chiedo che significa "funzione ben definita"?
Scusate se è poco ma sono abbastanza una schiappa in questo campo, nonostante la laurea in ingegneria...

[DarkSepiroth]

Beh, per esempio che assuma uno e un solo valore per ogni punto del dominio di definizione, per esempio se ti trovi di fronte a una funzione definita a tratti su dei chiusi o degli aperti che ricoprono il dominio, devi controllare che la funzione sia definita in modo univoco sull'intersezione di questi...dipende un pò dal contesto!

[albert_K]

Insomma, una funzione è ben definita per definizione; un esercizio di quel tipo di solito fornisce una certa espressione e chiede se essa è una corrispondenza funzionale.

[quattropezze]

L'esercizio riguarda una funzione definita fra due insiemi quozienti di R (secondo due diverse relazioni di equivalenza) e la legge assegna alle classidi equivalenza dell'insieme quoziente dominio le classi di equivalenza dell'insieme quoziente codominio.

[DarkSepiroth]

Quindi in questo caso devi controllare che la definizione della funzione NON DIPENDA dalla scelta del rappresentante della classe del dominio. Cioè se indichiamo con $ [x] $ la classe di $ x \in \mathbb{R} $ devi controllare che $ f([x]) = f([y]) $ per ogni $ x, y $ appartenenti alla stessa classe di equivalenza nella relazione su R in partenza.

[quattropezze]

ok ora provo a cavarne fuori qualcosa.
Grazie.
P.S.
Ma come si scrive in Latex qui? Usando le regole del linguaggio?

[Ponnamperuma]

Ma come si scrive in Latex qui? Usando le regole del linguaggio?

Semplicemente nella finestra di risposta clicchi sul pulsante TeX e fra i due tags inserisci le formule che ti servono, usando i consueti simboli $ \LaTeX $...