difficile e bello:
dimostrare che S6(permutazioni a sei elementi) possiede un automorfismo non interno.
in realtà è vero che ciò accade solo per S6 e non gli altri Sn ma credo che questa generalizzazione sia difficile...
Giuseppe
automorfismi non interni
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automorfismi non interni
se Parigi avesse il mare sarebbe una piccola Bari
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visto che effettivamente è molto diffivile vi do il testo originario:
considerare il gruppo delle matrici 2x2 a coefficienti in F5(campo a cinque elementi) a determinante uno.osservare che naturalmente agisce su sei elementi.concludere
boh il testo è così ma concludere non è così ovvio
nel caso la settimana prossima posto un suggerimento per concludere
buon divertimento
considerare il gruppo delle matrici 2x2 a coefficienti in F5(campo a cinque elementi) a determinante uno.osservare che naturalmente agisce su sei elementi.concludere
boh il testo è così ma concludere non è così ovvio
nel caso la settimana prossima posto un suggerimento per concludere
buon divertimento
se Parigi avesse il mare sarebbe una piccola Bari
Boh, una cosa naturale che ha sei elementi e su cui il gruppo speciale lineare agisce in modo canonico permutandolo, è il piano proiettivo su F5.
Ma è facile vedere che l'azione non è iniettiva, in quanto -I sta nel nucleo.
Ma è facile vedere che l'azione non è iniettiva, in quanto -I sta nel nucleo.
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
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già...infatti ricordavo male il testo e sono andato a controllare,il gruppo è PGL2(F5)
cioè le matrici di taglia due proiettive...
a quel punto l'azione è iniettiva e hai un bel sottogruppo di S6...
scrivo qui il suggerimento per continuare da lì...dacidete voi se leggerlo:
vedere l'indice del sottogruppo ottenuto.far agire S6 sulle classi laterali di questo sottogruppo...e poi...
mi fermo qui per ora...
G
cioè le matrici di taglia due proiettive...
a quel punto l'azione è iniettiva e hai un bel sottogruppo di S6...
scrivo qui il suggerimento per continuare da lì...dacidete voi se leggerlo:
vedere l'indice del sottogruppo ottenuto.far agire S6 sulle classi laterali di questo sottogruppo...e poi...
mi fermo qui per ora...
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