allineamento punti medi e incentro

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

in un triangolo ABC sia $ \Gamma $ l'incerchio di centro I che interseca AB in P, M il punto medio di AB e N il punto medio di CP.
Dimostrare che M, I e N sono allineati

[Sepp]

Siano R ed S i punti medi di AC e BC rispettivamente. Allora R, N, S sono allineati e I è punto di Nagel di PRS. Resta da dimostrare che N è il punto di contatto della ex-inscritta a PRS rispetto al lato RS.