"Un blocco di massa 3kg viene lanciato su un piano orizzontale da una molla con costante elastica 120 N/m. Il corpo scivola sul piano per una distanza di 8m prima di fermarsi, essendo soggetto ad un attrito dinamico di 0,2.
Calcolare il valore massimo dell'energia cinetica del blocco e il valore massimo della forza esercitata dalla molla sul blocco, trascurando l'attrito durante il percorso che il blocco compie restando attaccato alla molla."
Dunque per prima cosa ho calcolato la forza necessaria a vincere l'attrito ed è 5,88 N, ma ora come faccio a legare questa forza ai metri percorsi? Una volta ottenuta la forza totale, dovrebbe coincidere con F=kx, che è la forza impressa dalla molla e quindi posso calcolarmi x, ossia la deformazione della molla e a quel punto, equiparando il lavoro fatto dalla molla ($ kx^2/2 $) con l'energia cinetica del blocco ($ mv^2/2 $), posso trovare l'energia cinetica e la velocità del blocco...
E' giusto il ragionamento o sono totalmente fuori strada? In ogni caso nn riesco a trovare una formula che mi leghi forza, attrito e spostamento....
Forza, attrito, spostamento
Ci stai girando intorno. Non ti conviene uguagliare energia cinetica e energia elastica perchè non conosci nessuna delle due. Invece conosci il lavoro fatto dalla forza d'attrito che vale $ \displaystyle L=mgk \Delta s $, dove m è la massa, g la gravità, k il coefficiente e delta s lo spostamento. Uguagliando questo all'energia cinetica ottieni $ \displaystyle K_{max} = mgk \Delta s = 47,04 J $.
Adesso con $ \displaystyle K_{max}=U_{max}=\frac{1}{2}kx_{max}^2 $ ottieni $ \displaystyle x_{max} = 88,5 cm $ (tantino...) da cui $ \displaystyle F_{max} = 106 N $
Quello che non hai usato è il teorema dell'energia cinetica, per cui il lavoro fatto dalla risultante delle forze (in questo caso c'è solo l'attrito) è uguale alla variazione dell'energia cinetica
Adesso con $ \displaystyle K_{max}=U_{max}=\frac{1}{2}kx_{max}^2 $ ottieni $ \displaystyle x_{max} = 88,5 cm $ (tantino...) da cui $ \displaystyle F_{max} = 106 N $
Quello che non hai usato è il teorema dell'energia cinetica, per cui il lavoro fatto dalla risultante delle forze (in questo caso c'è solo l'attrito) è uguale alla variazione dell'energia cinetica
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LordKheper
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Grazie... mi sembrava di essermi ingarbugliato un po'...Pigkappa ha scritto:Ci stai girando intorno. Non ti conviene uguagliare energia cinetica e energia elastica perchè non conosci nessuna delle due. Invece conosci il lavoro fatto dalla forza d'attrito che vale $ \displaystyle L=mgk \Delta s $, dove m è la massa, g la gravità, k il coefficiente e delta s lo spostamento. Uguagliando questo all'energia cinetica ottieni $ \displaystyle K_{max} = mgk \Delta s = 47,04 J $.
Adesso con $ \displaystyle K_{max}=U_{max}=\frac{1}{2}kx_{max}^2 $ ottieni $ \displaystyle x_{max} = 88,5 cm $ (tantino...) da cui $ \displaystyle F_{max} = 106 N $
Quello che non hai usato è il teorema dell'energia cinetica, per cui il lavoro fatto dalla risultante delle forze (in questo caso c'è solo l'attrito) è uguale alla variazione dell'energia cinetica
Ho ancora un dubbio... come faccio a sapere che quella che ottengo uguagliando al lavoro è l'energia cinetica massima?
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LordKheper
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Pigkappa ha scritto:Quando la palla si stacca dalla molla ha velocità massima e quindi energia cinetica massima. Il lavoro calcolato è quello fatto a partire da questo momento fino alla fine, quindi è uguale all'energia cinetica che aveva all'inizio, cioè quella massima.
Capito... grazie.
Ne approfitto per chiederti un'ultima cosa. Se avessi avuto solo massa, distanza percorsa e coefficiente d'attrito, senza molla quindi, come avrei dovuto fare per conoscere la spinta iniziale?
A me sembra una cosa abbastanza lineare, poichè questi 4 fattori sono legati... possibile che non esista una formula diretta?
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LordKheper
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La forza iniziale necessaria per fargli percorrere quegli 8 metri.Pigkappa ha scritto:"La spinta iniziale" in che senso? La forza iniziale o la forza media a cui è sottoposto il corpo? In ogni caso ti manca qualche dato...
Perchè dici che manca qualche dato? Se il peso, l'attrito e lo spazio percorso sono noti, la forza che l'ha spinto solo una può essere...
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LordKheper
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Quindi conoscendo spazio percorso, attrito e peso del corpo posso conoscere l'impulso che ricevuto per fare quei metri?Pigkappa ha scritto:No, ad esempio applicare 3 Newton per un secondo o 1 Newton per tre secondi lo portano ad avere la stessa quantità di moto e quindi stessa velocità, ma con forze diverse!
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LordKheper
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