Perchè lo sporco non si ferma negli angoli?

[jim]

Un problema sollevato dal mio ex professore di matematica e fisica:

Il mio prof è un accanito fumatore, e così le un tempo bianche pareti del suo studio hanno da un po' assunto un colore decisamente più cinèreo. Noto però un fatto strano: man mano che ci si avvicina a un angolo della stanza (in particolare quelli tra le pareti e il soffitto) il grigio diventa più intenso per poi sparire completamente a un centimetro dall'anglolo. Questo si riscontra negli angoli tra due pareti, e ancora di più negli angoli in cui concorrono tre pareti (2 laterali e il soffitto). Perchè succede???

[MdF]

Se consola qualcuno, succede anche nella mia cucina (e fin qui passi, nonostante non frigga e non usi il carbone per cucinare ) ma anche nel mio studio, e io non fumo!

[MindFlyer]

L'ho notato anch'io, ma non me lo so spiegare.

[Bacco]

Confermo che anche in casa mia si verifica, in modo davvero evidente, lo stesso fenomeno. Ho fatto una piccola indagine osservativa, e ho notato i seguenti fatti:

- sopra al termosifone si verifica la stessa cosa, ma lo sporco è presente sul soffitto e lungo tutta la parete verticale
- in un angolo della cucina, quello più vicino ai fornelli, lo sporco, oltre ad essere più intenso, è distribuito in maniera interessante (una specie di simmetria circolare a cavallo tra i tre piani che si congiungono nello spigolo)
- in basso (verso il pavimento) il fenomeno è meno evidente, mentre è evidente in alto (verso il soffitto).

Ciò mi porta a proporre la seguente interpretazione qualitativa:

consideriamo una particella di sporco che viaggia nell'aria. E' una specie di pallina gommosa. Ad un certo punto sbatte contro un muro: se non ha velocità molto elevata, le forze di adesione la legano alla parete; se, invece, ha elevata velocità, è probabile che rimbalzi via, perdendo un po' di energia. A questo punto disegno nel piano un angolo retto, che schematizza lo spigolo delle pareti. Ovviamente la sorgente di sporco, nel caso della cucina, è nel centro della stanza, quindi poniamola più o meno sulla bisettrice. A questo punto è chiaro che una particella di sporco, per rimanere nell'angolo, deve essere sparata proprio lì, e con la giusta velocità. Invece, per rimanere attaccata un po' più lontana dall'angolo, ha più scelte (e quindi più probabilità): può essere lanciata giusta verso la destinazione finale, ma può anche arrivarci rallentata di rimbalzo, proveniente dall'altra parete. Nell'angolo è difficile che arrivi di rimbalzo, perchè dovrebbe provenire radente alla parete, e le sorgenti di solito sono abbastanza lontane dagli spigoli.
Riguardo al termosifone, è facile interpretarlo, ora: lo sporco, trasportato dalle lente correnti calde ascensionali, si ferma via via lungo la parete verticale, perchè la velocità in dir. perp. al muro è in genere piccola; arrivato al soffitto, una parte si ferma proprio sopra il termosifone, una parte rimbalza ( con v. perp. piccola, altrimenti si sarebbe già fermata) verso il muro, e una parte verso il centro della stanza.
Il fatto che poi lo sporco si accumuli in alto è abbastanza giustificabile pensando alla forza d'Archimede.
La simmetria dello sporco nella mia cucina si spiega, direi, osservando la simmetria della costruzione dell'angolo, e quindi l'uguaglianza delle probabilità.

Ciao!

[Composition86]

Mi sembra che il ragionamento di Bacco sia giusto.

[jim]

Ok Bacco. Io avevo pensato anche a qualcosa del genere:

1) E' ragionevole supporre (come hai fatto anche tu) che una particella che si muove a velocità relativamente elevata possa rimbalzare piuttosto che incollarsi alla parete. Ho quindi pensato che in prossimità di un angolo potessero crearsi microturbolenze che tendono a far assumere alle particelle una velocità media più elevata rispetto a quella che hanno al centro della stanza o al centro di una parete.

2) --Ipotesi che mi convince meno--: Effetto "punta elettrostatica" al contrario.

Cosa ne pensate?