Ammissione Galileiana-Torneo di calcio
Ammissione Galileiana-Torneo di calcio
In un torneo di calcio ad eliminazione diretta si incontrano otto squadre, fra cui italia e brasile.Viene sorteggiato un programma di incontri: le otto squadre si affrontano a due a due, le quattro vincitrici si affrontano in due semifinali, le cui vincitrici giocano la finale. Si sa che italia e brasile vincono con probabilità 2/3 incontrando altre squadre, con probabilità 1/2 incontrandosi fra loro.Qual è la probabilità che ci sia una finale italia-brasile?
Intanto, affinchè Italia e Brasile abbiano una qualche possibilità di incontrarsi in finale, bisogna che, sorteggiata l'Italia nei quarti di finale, il Brasile venga sorteggiato in uno dei due quarti di finale le cui vincenti non incontrano in semifinale la vincente dell'incontro dell'italia. E c'è probabilità $ \frac{4}{7} $ che ciò accada.
Dopodichè, Brasile e Italia devono vincere i rispettivi quarti di finale e semifinale. La probabilità che ciò avvenga è $ \frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3} $.
In conclusione, la probabilità che Brasile e Italia si scontrino in finale è $ \frac{4}{7}\cdot\frac{2^4}{3^4}=\frac{64}{567} $.
Ciao
P.S. faccio notare che una non convocazione di del piero aumenterebbe oltremodo le probabilità di vittoria degli azzurri.
Dopodichè, Brasile e Italia devono vincere i rispettivi quarti di finale e semifinale. La probabilità che ciò avvenga è $ \frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3}\cdot \frac{2}{3} $.
In conclusione, la probabilità che Brasile e Italia si scontrino in finale è $ \frac{4}{7}\cdot\frac{2^4}{3^4}=\frac{64}{567} $.
Ciao
P.S. faccio notare che una non convocazione di del piero aumenterebbe oltremodo le probabilità di vittoria degli azzurri.
Membro dell'EATO
