Geometria

[Goldbach]

Possibile che non ci sia nessuno in grado di risolvere questo problema semplice:
<BR> In un parallelogrammo qualsiasi le diagonali misurano cm 1 e cm 3; un lato misura 2. Trovate la misura dell\'altro lato

[riko]

risolvi il sistema
<BR>
<BR>(2-x)^2+y^2=1
<BR>(2+x)^2+y^2=9
<BR>
<BR>dove y è l\'altezza del parallelogramma
<BR> e x è il segmento condotto dall\'estremo del lato al punto in cui cade
<BR> l\'altezza
<BR>
<BR>pitagora e dovrebbe essere fatto
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: riko il 15-12-2002 00:11 ]

[riko]

è giusta questa soluzione???????

[edony]

Penso proprio che sia inoppugnabile! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">

[riko]

cmq non esiste quel parallelogramma!!!
<BR>
<BR>risolvendo il sistema viene x=1 e y=0... il che nn ha molto senso!!!
<BR>
<BR>Infatti le diagonali si dividono scambievolmente a metà
<BR>quindi 0,5 e 1,5
<BR>
<BR>il lato è 2
<BR>
<BR>ma in un triangolo la somma di due lati è maggiore del terzo!
<BR>
<BR>

[Goldbach]

Risposta esatta il parallelogramma non esiste !
<BR>
<BR>Molto facilmente si dimostra però questo mio teorema: in un parallelogramma la somma dei quadrati costruiti sui lati è uguale a quella dei quadrati costruita sulle diagonali: dimostratelo
<BR><BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Goldbach il 15-12-2002 12:00 ]

[Maus]

Entrambi i quesiti che hai posto possono essere risolti con il teorema della mediana, per cui il doppio del quadrato di una mediana (che sarebbe la metà di una diagonale del parallelogramma) è uguale alla somma dei quadrati dei due lati che la comprendono meno la metà del quadrato del terzo lato (ossia l\'altra diagonale). la dimostrazione è semplice, ma non ho voglia di scriverla. Ciao <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">