disequazione

[evans]

Dimostrare che

$ \sqrt{a}+\sqrt{b} \geq \sqrt{c} $

con a+b > c e $ a\geq0 \:\:\: b\geq0 $

[Santana]

Dimostrare che

$ \sqrt{a}+\sqrt{b} \geq \sqrt{c} $

con a+b > c e $ a\geq0 \:\:\: b\geq0 $

$ \[ \begin{array}{l} \sqrt a + \sqrt b \ge \sqrt c \\ \left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)^2 \ge c \\ a + 2\sqrt a \sqrt b + b \ge c \\ \\ \end{array} \] $