f(n)=1/(n+1) +1/(n+2)+...+1/(2n) n>0 naturale
<BR>Dimostrate che f(n)è limitata e calcolatene il limite/fissate dei limiti superiori ai valori che può assumere f(n)
<BR>
<BR>CaO (ossido di calcio)
una funzione limitata
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- FrancescoVeneziano
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Chiamiamo la serie armonica fino all\'ennesimo termine h_n sarà f(n)=h_2n-h_n
<BR>se consideriamo la funzione g_n=(h_n-ln(n)) e facciamo tendere n all\'infinito, è famoso che tale limite vale gamma (la costnte di eulero).
<BR>Consideriamo quindi f(n)-ln(2n)+ln(n)=h_2n-ln(2n)-(h_n-ln(n))- Se n tende all\'infinito il sendo membro va a gama-gamma, cioè a zero, quindi f(n)-ln(2n)+ln(n) tende a zero, ma tale espressione vale f(n)-ln(2), quindi f(n) tenderà a ln(2) se n va all\'infinito.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Gauss il 06-12-2002 14:12 ]
<BR>se consideriamo la funzione g_n=(h_n-ln(n)) e facciamo tendere n all\'infinito, è famoso che tale limite vale gamma (la costnte di eulero).
<BR>Consideriamo quindi f(n)-ln(2n)+ln(n)=h_2n-ln(2n)-(h_n-ln(n))- Se n tende all\'infinito il sendo membro va a gama-gamma, cioè a zero, quindi f(n)-ln(2n)+ln(n) tende a zero, ma tale espressione vale f(n)-ln(2), quindi f(n) tenderà a ln(2) se n va all\'infinito.<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: Gauss il 06-12-2002 14:12 ]
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I can smile... and kill while i smile.
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