ma che ci posso fare se i miei prof nn insegnano la geometria come si deve...
arriviamo al punto:
Non mi riesce proprio l'esercizio 10 dei giochi di archimede 2004
della gara del biennio. Ho letto la soluzione ma ci capisco ancora meno....
HELP ME
cerchi concentrici
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NoviceMath
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Lo so che è un problema superfacile x voi e mi reputerete un newbe
ma che ci posso fare se i miei prof nn insegnano la geometria come si deve...
arriviamo al punto:
Non mi riesce proprio l'esercizio 10 dei giochi di archimede 2004 della gara del biennio. Ho letto la soluzione ma ci capisco ancora meno....
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ma che ci posso fare se i miei prof nn insegnano la geometria come si deve...
arriviamo al punto:
Non mi riesce proprio l'esercizio 10 dei giochi di archimede 2004
della gara del biennio. Ho letto la soluzione ma ci capisco ancora meno....HELP ME
E' semplice, tranquillo!
Traccia la perpendicolare alla corda dal centro O, e la chiami OH.
Poi, chiama CH=x, quindi CD=2x, AB=4x, AH=2x.
A questo punto, basta applicare il Teorema di Pitagora ad entrambi i triangoli rettangoli: CHO e AHO. Uguaglia le due espressioni trovate per il cateto OH e ti saltera' fuori una semplice equazione di secondo grado!
Buona risoluzione
Arsen
Traccia la perpendicolare alla corda dal centro O, e la chiami OH.
Poi, chiama CH=x, quindi CD=2x, AB=4x, AH=2x.
A questo punto, basta applicare il Teorema di Pitagora ad entrambi i triangoli rettangoli: CHO e AHO. Uguaglia le due espressioni trovate per il cateto OH e ti saltera' fuori una semplice equazione di secondo grado!
Buona risoluzione
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Vi torna così anche a voi???hmm... posto i calcoli per esteso:
Per il teorema di Pitagora:
$ OH^2 + HC^2 = OC^2 $
$ OH^2 + AH^2 = OA^2 $
Cioè, ricavando OH:
$ OH^2=r^2- x^2 $
$ OH^2=r_1 ^2 - (2x)^2 $
Uguagliando
$ r^2 - x^2 = r_1^2 -4 x^2 $
$ 3 x^2 = r_1 ^2 - r^2 $
Da cui:
$ \displaystyle x= \sqrt {\frac{r_1 ^2 - r^2}{3}}=\sqrt{\frac{25 - 16}{3}}=\sqrt{3} $
E infine
$ AB=4x=4 \sqrt{3} $
Chiaro adesso?
Per il teorema di Pitagora:
$ OH^2 + HC^2 = OC^2 $
$ OH^2 + AH^2 = OA^2 $
Cioè, ricavando OH:
$ OH^2=r^2- x^2 $
$ OH^2=r_1 ^2 - (2x)^2 $
Uguagliando
$ r^2 - x^2 = r_1^2 -4 x^2 $
$ 3 x^2 = r_1 ^2 - r^2 $
Da cui:
$ \displaystyle x= \sqrt {\frac{r_1 ^2 - r^2}{3}}=\sqrt{\frac{25 - 16}{3}}=\sqrt{3} $
E infine
$ AB=4x=4 \sqrt{3} $
Chiaro adesso?
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