Carica specifica dell'elettrone

[shuzz]

Sul mio libro di fisica ho trovato un esercizio apparentemente semplice che richedeva di calcolare la carica specifica dell'elettrone, cioè il rapporto tra carica e massa, ma che proprio non riesco a risolvere perchè secondo me manca un valore fondamentale che è la velocità dell'elettrone. Comunque il testo è il sequente:

In un esperimento simile a quello di J.J.Thomson, le piastre del condensatore distano d=5,4 cm e la d.d.p. applicata è V=1450V. Gli elettroni percorrono una zona di campo elettrico di lunghezza x=10cm e vengono deviati di y=2cm. Il campo magnetico che genera sugli elettroni una forza opposta a quella elettrica e di B=7,72*10^-4T.
Calcola, sulla base di questi dati, la carica specifica dell'elettrone.

[Paoloca]

Secondo me il testo ti vorrebbe far trovare v da:

Il campo magnetico che genera sugli elettroni una forza opposta a quella elettrica e di B=7,72*10^-4T.

Ma in realtà questa frase è contraddittoria con:

Gli elettroni percorrono una zona di campo elettrico di lunghezza x=10cm e vengono deviati di y=2cm

[Bacco]

Invece si può risolvere, solo che il testo è scritto malissimo e trae in inganno. In realtà vuol dire che se gli elettroni passano in un campo E=V/d sono deviati di y, mentre applicando il campo magnetico B la forza risultante è 0.

Quindi, se c'è solo il campo E:

y = 1/2 * (eE) / m * (x/v)^2 = (eEx)^2 / (2m * v^2)

Quando c'è B, si usa la relazione eE=evB da cui v=E/B:

Sostituendo: e/m = (2yE) / (Bx)^2

In pratica, il campo B costituisce, dato E, una misura indiretta di v.

Con i tuoi dati, si ottiene 1,80 * 10^11 C/kg che è anche abbastanz vicino al valore oggi accettato (1,76 * 10^11 C/kg)