La mia risposta consigliava di farsi un'idea ai links seguenti:Su internet, il mio canale di informazione preferenziale ho trovato molte dipense di teoria, in italiano e in inglese,molti testi di problemi (di gare e non) con le rispettive soluzioni.
Purtroppo ho trovato gran pochi problemi la cui soluzione fosse motivata o commentata e praticamente mai ho trovato i problemi divisi per argomento o per difficoltà.
E' tanto il materiale che ho trovato e altrettanta la confusione che mi sono fatto in testa
Quali sono effettivamente le competenze che uno deve possedere?
Mi faresti un grande piacere se mi indicassi dove trovare materiale cartaceo (libri) o anche informatico su ciò che ti ho chiesto.
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=3489
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=3266
Oltre a quanto lì riportato, aggiungerei anche qualche altro titolo.
Testi di gare in italiano con soluzioni quasi non esistono. Praticamente gli unici sono i libri di Zanichelli a cura di Barsanti, Conti, Franzoni (il primo, ormai fuori catalogo e introvabile. Se ne avete una copia, tenetevela stretta) e Barsanti, Conti, De Lellis, Franzoni (il secondo, questo si trova facilmente). Si intitolano qualcosa come "Le Olimpiadi della Matematica - Problemi dalle gare italiane" [con beneficio di inventario]. Per un principiante (Archimede e Febbraio) è un must, dato che vanno dalla gara di Archimede del Biennio su su, fino a pre-IMO e IMO. Di gran lunga il libro da cui iniziare.
Riportano quasi tutti i problemi mai dati alle gare italiane <= 2001, la maggior parte con soluzione. Sono divisi per categoria (ma non per tecnica risolutiva) e, dato che è riportata l'indicazione della gara in cui l'esercizio è saltato fuori, indirettamente c'è una catalogazione per difficoltà.
In internet, senza andare tanto lontano, su questo stesso sito c'è la pubblicazione del Giornalino della Matematica che qualche volenteroso ancora insiste ogni tanto a pubblicare. Tutti gli esercizi sono risolti nell'uscita successiva e c'è anche qualche commento che val la pena di leggere. Gli esercizi sono roughly in ordine di difficoltà, quindi vanno svolti "in orizzontale": prima tutti i numeri bassi, poi i medi, ecc...
Lo ha già recensito Fph, ma il sito di Gobbino merita una visita e tanto studio. Pieno di commenti e consigli, oltre che links su links. Non le ho mai viste, ma conoscendo l'autore mi aspetto mirabilia dalle "Dispense di Gobbino" (reperibili in qualche libreria pisana non meglio precisata, meglio chiedere ai ragazzi del gruppo pisano). Potrebbe valer la pena spendere due lire per averle.
Lo stesso Fph ha scritto due pezzetti che, per quanto in forma embrionale, danno lo spirito giusto su come fare a prepararsi in modo astuto alle gare. Da leggere il suo OliSyllabus [risponde proprio alla domanda sulle competenze] e i Barbatrucchi (speriamo che li completi, prima o poi...).
Per le soluzioni commentate, con me sfondi un po' una porta aperta: soluzioni se ne trovano tante. Soluzioni che facciano capire come si possa sfruttare la stessa idea in altri casi, con commenti e trucchi, molte meno.
I due famosi libri in inglese di Spriger (sempre i soliti Larson e Engel) sono molto ben fatti da questo punto di vista, ma sono da affrontare un po' più in là, quando alcune tecniche base sono acquisite. Se uno si deve preoccupare di non riuscire a passare Archimede, allora è meglio che cominci da qualcosa di più terra terra; se invece uno ha Cesenatico in tasca, non dico tranquillo, ma senza troppi sforzi, allora quei due libri possono dargli veramente qualcosa in più. Contengono tra l'uno e l'altro qualcosa come 1700 problemi e possono tenere impegnato un problem-solver per anni.
La cosa più importante, comunque, è la "Regola delle Tre Elle" (vedere il sito gobbiniano per spiegazioni): Lavorare, Lavorare, Lavorare: è impensabile pretendere di prepararsi seriamente ad una gara come Cesenatico facendo un po' di esercizi il mese prima delle prove.
Ciao e buon lavoro. M.