Quadrilateri ciclici
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Quadrilateri ciclici
Dimostrare che ogni quadrilatero ciclico si può dividere in $ n>4 $ quadrilateri ciclici.
- HumanTorch
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Se ho ben capito, mi sembra una generalizzazione del problema del suddividere un quadrato in $ n $ quadrati, possibile per ogni $ n>5 $ e per $ n=4 $ (tramite la divisione di un quadrato in $ 4 $ quadrati minori per ottenere i dispari e per i pari dividendo due lati adiacenti in $ \frac{n}{2} $ segmenti congruenti e costruendo i quadrati di tale lato -spero di essermi spiegato).
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So una mazza io di matematica:cos'é un quadrilatero ciclico?
E poi perché dite tutti UP?
Mi sento un cretino ...
E poi perché dite tutti UP?
Mi sento un cretino ...
Why are numbers beautiful? It’s like asking why is Beethoven’s Ninth Symphony beautiful. If you don’t see why, someone can’t tell you. I know numbers are beautiful. If they aren’t beautiful, nothing is. - P. Erdös
Allora, innanzitutto potresti cercare prima se le risposte ai tuoi dubbi non sono già da qualche parte sul forum (ad es. nella sezione Glossario e teoria di base); se tu l'avessi fatto, avresti trovato questo :
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=3815
Per rimanere in argomento ti invito a leggere le regole e le FAQ del forum nella sezione Comitato di accoglienza.
Infine, "UP" vuol dire "su" in inglese; lo si usa per dire che il messaggio che si è appena postato vuol servire per riportare all'attenzione degli altri utenti (e in cima all'elenco dei thread) l'argomento. Di solito è il propositore del problema che "uppa" (brutto, vero?) il proprio post se nessuno gli ha risposto.
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=3815
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Infine, "UP" vuol dire "su" in inglese; lo si usa per dire che il messaggio che si è appena postato vuol servire per riportare all'attenzione degli altri utenti (e in cima all'elenco dei thread) l'argomento. Di solito è il propositore del problema che "uppa" (brutto, vero?) il proprio post se nessuno gli ha risposto.
Se si riesce ad ottenere da un quadrilaero ciclico tre qudr. cicl., allora abbiamo tutta la sequenza dei dispari: 3,5,7, 9, ecc. Basta, ad esempio, per ottenere 7 q. c., ricavarne prima tre e poi di uno di questi altri tre (avendone cinque) e infine dividere uno dei cinque in tre.
Se si riesce ad ottenere da un quadrilaero ciclico quattro qudr. cicl., allora siamo ingrado di ottenere tutta la sequenza dei pari. Ad esempio per ottenere il pari 2n, si puo' partire dal dispari 2n-3, e poi farne uno in quattro.
Per dividere un q.c. in tre, si possono tagliare due lati opposti con la parallela ad uno degli altri lati e poi e' facile dividere il trapezio in due q.c.
Per dividere un q.c. in quattro si puo da un punto interno tirare le perpendicolari ai quattro lati.
Se si riesce ad ottenere da un quadrilaero ciclico quattro qudr. cicl., allora siamo ingrado di ottenere tutta la sequenza dei pari. Ad esempio per ottenere il pari 2n, si puo' partire dal dispari 2n-3, e poi farne uno in quattro.
Per dividere un q.c. in tre, si possono tagliare due lati opposti con la parallela ad uno degli altri lati e poi e' facile dividere il trapezio in due q.c.
Per dividere un q.c. in quattro si puo da un punto interno tirare le perpendicolari ai quattro lati.
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