Qualcuno può spiegarmi la differenza fra una trasformazione reversibile ed una irreversibile?
Lo so che la risposta sembra immediata, ma non ho le idee chiare.
Cosa cambia a livello termodinamico? Lavoro svolto, energia interna, ecc. variano in modo differente nelle due trasformazioni?
Grazie.
Dubbio termodinamico
Una trasformazione è reversibile se è quasi-statica: in ogni istante della trasformazione P,V,T assumono valori identici in tutti i punti. Questo implica che può essere tracciato il grafico completo, e non individuati solo i punti di inizio e fine, nel piano P/V; implica che la trasformazione può essere percorsa al contrario ottenendo un cambiamento di segno nelle variazioni/valori di Calore scambiato, Energia interna, Lavoro, Entropia.
Una trasformazione irreversibile è invece qualcosa di più caotico, di meno controllabile. Non è quasi-statica, e quindi non ha senso utilizzare la legge dei gas perfetti per descriverne l'andamento.
Veniamo ora alle grandezze: cominciamo parlando solo ti trasformazioni e non di cicli. Consideriamo sempre due trasformazioni qualsiasi, una reversibile una irreversibile, che abbiano stessi punti di inizio e fine.
- Energia interna: è una funzione di stato, quindi la sua variazione è uguale nelle due trasformazioni
- Entropia: anche questa è una funzione di stato... come sopra...
- Lavoro: dipende dagli istanti intermedi. Per la reversibile è l'integrale di $ p dV $, per l'irreversibile non si può dire nulla. In generale sono diversi, ma non vi è modo di sapere quale è il maggiore
- Calore scambiato: come per il lavoro più o meno... basta applicare il 1° principio.
Passiamo ora ai cicli, quindi alle macchine termiche. Ricordiamo che una macchina termica ideale funziona assorbendo calore da una o più sorgenti calde e cedendolo a una o più sorgenti fredde. La differenza di calore è il lavoro prodotto.
Ciclo reversibile:
- Entropia del sistema: è una funzione di stato, quindi non varia.
- Entropia dell'ambiente: il ciclo è reversibile: facendo i conti con l'integrale di Clausius si vede facilmente che anche questa ha variazione uguale a zero
- Energia interna: variazione nulla, è una funzione di stato
- Lavoro: è l'area compresa dal grafico nel piano P/V
- Calore acquistato e Calore ceduto dipendono dal ciclo in questione.
- Rendimento: tutte le macchine reversibili hanno il rendimento uguale a quello di una macchina di Carnot che lavora fra le stesse temperature.
Ciclo irreversibile:
- Entropia del sistema: è una funzione di stato, non varia
- Entropia dell'ambiente: sempre maggiore di zero per macchine che producono lavoro. Minore di zero per macchine che lo sfruttano (non è assurdo, l'entropia dell'universo aumenterà comunque, visto che quel lavoro in qualche modo va prodotto...)
- Energia interna: funzione di stato, non varia
- Lavoro: si può dire poco.
- Calore acquistato e ceduto: si può dire ancora meno
- Rendimento: strettamente minore di quello di una macchina di Carnot (reversibile) che lavora fra le stesse temperature.
Una trasformazione irreversibile è invece qualcosa di più caotico, di meno controllabile. Non è quasi-statica, e quindi non ha senso utilizzare la legge dei gas perfetti per descriverne l'andamento.
Veniamo ora alle grandezze: cominciamo parlando solo ti trasformazioni e non di cicli. Consideriamo sempre due trasformazioni qualsiasi, una reversibile una irreversibile, che abbiano stessi punti di inizio e fine.
- Energia interna: è una funzione di stato, quindi la sua variazione è uguale nelle due trasformazioni
- Entropia: anche questa è una funzione di stato... come sopra...
- Lavoro: dipende dagli istanti intermedi. Per la reversibile è l'integrale di $ p dV $, per l'irreversibile non si può dire nulla. In generale sono diversi, ma non vi è modo di sapere quale è il maggiore
- Calore scambiato: come per il lavoro più o meno... basta applicare il 1° principio.
Passiamo ora ai cicli, quindi alle macchine termiche. Ricordiamo che una macchina termica ideale funziona assorbendo calore da una o più sorgenti calde e cedendolo a una o più sorgenti fredde. La differenza di calore è il lavoro prodotto.
Ciclo reversibile:
- Entropia del sistema: è una funzione di stato, quindi non varia.
- Entropia dell'ambiente: il ciclo è reversibile: facendo i conti con l'integrale di Clausius si vede facilmente che anche questa ha variazione uguale a zero
- Energia interna: variazione nulla, è una funzione di stato
- Lavoro: è l'area compresa dal grafico nel piano P/V
- Calore acquistato e Calore ceduto dipendono dal ciclo in questione.
- Rendimento: tutte le macchine reversibili hanno il rendimento uguale a quello di una macchina di Carnot che lavora fra le stesse temperature.
Ciclo irreversibile:
- Entropia del sistema: è una funzione di stato, non varia
- Entropia dell'ambiente: sempre maggiore di zero per macchine che producono lavoro. Minore di zero per macchine che lo sfruttano (non è assurdo, l'entropia dell'universo aumenterà comunque, visto che quel lavoro in qualche modo va prodotto...)
- Energia interna: funzione di stato, non varia
- Lavoro: si può dire poco.
- Calore acquistato e ceduto: si può dire ancora meno
- Rendimento: strettamente minore di quello di una macchina di Carnot (reversibile) che lavora fra le stesse temperature.
"E se si sono rotti i freni?"
"Se si sono rotti i freni non ci resta che l'autostop e il viaggio si complica. Faremo il giro del mondo a piedi."
"Se si sono rotti i freni non ci resta che l'autostop e il viaggio si complica. Faremo il giro del mondo a piedi."
Oppure (questa è la risposta che darei io), una trasformazione è reversibile se il sistema mantiene sempre i 3 equilibri fondamentali: termico, chimico e meccanico, in modo tale da poter identificare esattamente in ogni istante i 3 parametri di stato (pressione, volume, temperatura) sul piano di Clapeyron per mezzo di un punto.
Con le trasformazioni irreversibili questo non è possibile, e la loro rappresentazione sul piano di Clapeyron è un "insieme" di punti che indicano i probabili valori dei parametri termodinamici.
Con le trasformazioni irreversibili questo non è possibile, e la loro rappresentazione sul piano di Clapeyron è un "insieme" di punti che indicano i probabili valori dei parametri termodinamici.
Ok, grazie mille.
A parte il piano di Clapeyron...(è un banale piano p-V)?
Non riesco però ancora a risolvere questo problema dell'Amaldi:
Una mole di gas perfetto biatomico è in un recipiente termicamente isolato. Un pistone, a sua volta term. isolante, chiude il recipiente e può scorrere senza attrito. La pressione del gas è di $ 200 kPa $, mentre la sua temperatura è di $ 450 K $. La pressione esterna è di $ 100 kPa $. Il pistone, inizialmente bloccato, viene lasciato andare e il gas si espande in maniera irreversibile. Dopo un po', il gas raggiunge l'equilibrio, dopo aver compiuto un lavoro di $ 1,2* 10^3 J $.
Qual è la temperatura di equilibrio del gas?
E se invece la trasf. fosse stata reversibile?
A parte il piano di Clapeyron...(è un banale piano p-V)?
Non riesco però ancora a risolvere questo problema dell'Amaldi:
Una mole di gas perfetto biatomico è in un recipiente termicamente isolato. Un pistone, a sua volta term. isolante, chiude il recipiente e può scorrere senza attrito. La pressione del gas è di $ 200 kPa $, mentre la sua temperatura è di $ 450 K $. La pressione esterna è di $ 100 kPa $. Il pistone, inizialmente bloccato, viene lasciato andare e il gas si espande in maniera irreversibile. Dopo un po', il gas raggiunge l'equilibrio, dopo aver compiuto un lavoro di $ 1,2* 10^3 J $.
Qual è la temperatura di equilibrio del gas?
E se invece la trasf. fosse stata reversibile?
Il piano di Clapeyron è proprio il piano P-V.
Per quanto riguarda il problema, non ho voglia di fare i calcoli. Butto giù solo la traccia:
L'energia del gas prima della trasformazione vale $ E = \frac{5}{2} R T $ (ricordiamoci che il gas è biatomico). A quest'energia viene sottratto il lavoro compiuto dal gas, per cui avrà una nuova energia $ E' = E - L $. La temperatura finale così varrà $ T'=\frac{2E'}{5R} $. Il fatto che la trasformazione sia irreversibile credo c'entri con il fatto che la trasformazione non può essere ripetuta. (Niente disuguaglianze con il rendimento di Carnot, dunque).
Per quanto riguarda il problema, non ho voglia di fare i calcoli. Butto giù solo la traccia:
L'energia del gas prima della trasformazione vale $ E = \frac{5}{2} R T $ (ricordiamoci che il gas è biatomico). A quest'energia viene sottratto il lavoro compiuto dal gas, per cui avrà una nuova energia $ E' = E - L $. La temperatura finale così varrà $ T'=\frac{2E'}{5R} $. Il fatto che la trasformazione sia irreversibile credo c'entri con il fatto che la trasformazione non può essere ripetuta. (Niente disuguaglianze con il rendimento di Carnot, dunque).
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AlessandroSfigato
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- Località: Padova
è l'energia legata allo stato di agitazione delle particelle. Aumenta proprozionalmente alla temperatura, quindi può essere aumentato da una compressione o da un riscaldamento, questo stato di agitazione delle particelle consente al liquido di compiere un lavoro. è paragonabile all'energia potenziale gravitazionale nella meccanica, infatti più energia potenziale un corpo possiede, più grande è il lavoro che è in grado di compiere. L'energia interna può anche trasformarsi in calore che il sistema cede all'ambiente.
In generale la differenza di energia interna corrisponde ad una uguale variazione di calore ceduto (o acquistato) e di lavoro compiuto (o subito).
In una trasformazione adiabatica ad esempio (trasformazione che avviene senza scambio di calore) un liquido molto caldo all'interno di un pistone è in grado di solleveralo. Un esempio "casereccio" ; se metti in forno le castagne senza tagliarle spesso scoppiano ;D.
In generale la differenza di energia interna corrisponde ad una uguale variazione di calore ceduto (o acquistato) e di lavoro compiuto (o subito).
In una trasformazione adiabatica ad esempio (trasformazione che avviene senza scambio di calore) un liquido molto caldo all'interno di un pistone è in grado di solleveralo. Un esempio "casereccio" ; se metti in forno le castagne senza tagliarle spesso scoppiano ;D.
Se la trasformazione è reversibile cambia il lavoro. Infatti per un'adiabatica <b> reversibile</b> possiamo usare la formula $ TP^{(1-\gamma)/\gamma}=Cost $. Dalla quale si ricava $ T_{f}=369.15 $ e usando il primo principio $ L=1680 $.Sisifo ha scritto: Il fatto che la trasformazione sia irreversibile credo c'entri con il fatto che la trasformazione non può essere ripetuta. (Niente disuguaglianze con il rendimento di Carnot, dunque).
Un altro dubbio.Supponaimo di avre una trasformazione (reversibile) isoterma di un gas perfetto che da uno stato iniziale A passa a uno stato finale B.Nel piano P-V l'arco che rappresenta la trasformazione è l'arco di iperbole di equazione
$ pV = nRT\,\,\,\,p_A \le p \le p_B \,\,\,V_A \le V \le V_B $?
$ pV = nRT\,\,\,\,p_A \le p \le p_B \,\,\,V_A \le V \le V_B $?
Sì, ma essendo la massa delle molecole estremamente piccola in relazione alla distanza tra le stesse, l'energia potenziale di interazione è trascurabile.Bolzo ha scritto:Non è la somma dell'energia cinetica e dell'energia potenziale (relativa alle forze che legano le molecole) di tutte le molecole?
Nessuno?__Cu_Jo__ ha scritto:Un altro dubbio.Supponaimo di avre una trasformazione (reversibile) isoterma di un gas perfetto che da uno stato iniziale A passa a uno stato finale B.Nel piano P-V l'arco che rappresenta la trasformazione è l'arco di iperbole di equazione
$ pV = nRT\,\,\,\,p_A \le p \le p_B \,\,\,V_A \le V \le V_B $?
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AlessandroSfigato
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- Località: Padova
cu_jo l'equazione è sicuramente quella che hai detto te, e anche il grafico viene sempre in una isoterma un'iperbole equilatera ora non so se c'è prima Pa di Pb o viceversa perche non mi hai detto se comprimi per passare da a a b o decomprimi.
Ma è ovvio che aumentando la pressione diminuisci il volume. Comunque facendo finta che comprimi allora si avrà Vb < V < Va, Pa < P < Pb.
Ma è ovvio che aumentando la pressione diminuisci il volume. Comunque facendo finta che comprimi allora si avrà Vb < V < Va, Pa < P < Pb.