Ciao.
Dati due punti A,B trovare il loro punto medio avendo a disposizione una riga ed un trisettore (strumento che, dati un segmento, trova i due punti interni ad esso che lo dividono in tre parti congruenti).
Riga e "trisettore"
In generale, solitamente, con le costruzioni classiche, la riga non permette di riportare misure. Comunque in questo quesito è indifferente: basta che si trisechi sempre il segmento centrale e si riescono ad ottenere dei segmenti lunghi arbitrariamente vicino ad 1/2.what ha scritto:anche se non sono sicuro che con la riga si possano riportare misure, forse ci vorrebbe il compasso
[i:2epswnx1]già ambasciatore ufficiale di RM in Londra[/i:2epswnx1]
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
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"Well, master, we're in a fix and no mistake."
credo si intendesse 'in un numero finito di mosse'
ad esempio: prendo un punto C a caso, traccio il triangolo ABC e ne triseco i lati, unisco i punti ottenuti (con segmenti paralleli ai lati), ottengo tre triangolini con un vertice G in comune che guarda caso e' il baricentro di ABC, quindi CG biseca AB
era questo che avevi in mente, what?
ad esempio: prendo un punto C a caso, traccio il triangolo ABC e ne triseco i lati, unisco i punti ottenuti (con segmenti paralleli ai lati), ottengo tre triangolini con un vertice G in comune che guarda caso e' il baricentro di ABC, quindi CG biseca AB
era questo che avevi in mente, what?
Anche senza usare il baricentro:
si traccia un segmento con vertice in A. e lo si triseca. Si uniscono i punti trovati con quelli derivati dalla trisecazione di AB (che chiamo A,B,C,D). Posso quindi trovare due rette parallele passanti per C e D. Faccio il procedimento 2 volte ed ottengo un parallelogramma la cui diagona biseca CD e quindi anche AB.
si traccia un segmento con vertice in A. e lo si triseca. Si uniscono i punti trovati con quelli derivati dalla trisecazione di AB (che chiamo A,B,C,D). Posso quindi trovare due rette parallele passanti per C e D. Faccio il procedimento 2 volte ed ottengo un parallelogramma la cui diagona biseca CD e quindi anche AB.