combinatorics

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quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

2 semplici problemi
<BR>in quanti modi posso ordinare le lettere di wisconsin in modo tale che ogni ordinamento abbia una w adiacente ad una i ma non 2 vocali consecutive?(cioè nessuna vocale deve essere vicino ad un\' altra)
<BR>quanti sono i riordinamenti di 1,2,...8con i mai immediatamente seguito da i+1 ? <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 24-09-2004 23:11 ]

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

nessuno riesce a risolverli ,almeno il secondo!

Simo_the_wolf
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Messaggio da Simo_the_wolf » 01 gen 1970, 01:33

per il primo: si consideri wi come una sola lettera (chiamiamola z).
<BR>
<BR>ora abbiamo che le possibili parole con zsconsin sono 8!/(2!*2!). tutte le parole con adiacenti w e i saranno 2*(8!/(2!*2!))=8!/2
<BR>ora dobbiamo escludere tutte le parole con w e i adiacenti e con consonanti consecutive. consideriamo una volta z=(wii) poi z=(iiw) poi z=(iwi) ecc.. e poi riaggiungiamo i casi contati più volte (owii, iiwo....) ma adesso non mi va di svolgere i conti...

quismulta
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Messaggio da quismulta » 01 gen 1970, 01:33

L\' esercizio consiste proprio in ciò che non hai fatto:contare.
<BR>6!/2!2!(bin5,1+2*bin5,1*bin5,1) ovvero 6!/4*(5+2*5*5) .Conti svolti 0 (nemmeno 2*5!!!!)
<BR>lo ho scritto in modo da capire il ragionamentino.
<BR>bin5,1 è il coefficiente binomiale 5 su 1 ovvero 5( e * è il per )
<BR>Hint per il secondo:usare il PIE ovvero principio inclusione-esclusione (per chi ha le dispense di gobbino pag. 39)
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 30-09-2004 23:25 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: quismulta il 30-09-2004 23:28 ]

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