Un problema geometrico ...da concorso
Moderatore: tutor
Allora, procediamo per assurdo.
<BR>Si può dimostrare che per un punto passano n rette con n->+inf.
<BR>per due punti allora ne passeranno n^2, per 3 n^3 e per 4 n^4.
<BR>Ora i quattro punti sono equidistanti dal centro della circonferenza, quindi esisterà, in base alla teoria del continuo numerico, almeno una retta per punto con distanza dal centro uguale a quella di una retta che passa per l\'altro punto e così via... Ma se ce ne fossero 2 per il primo punto allora per il secondo 4, il terzo 8, il quarto 16. Ma non può esistere un insieme di rette tale da contenere tutte le rette meno che se stessa. Per induzione si può generalizzare questo R^m con m 0: spazio puntinico. Ovvero i quattro punti coincidono. Questo è un assurdo (non vi pare?).
<BR>Per cui Esiste almeno una curva spezzata che si avvicina ai quattro punti di e/9 con e piccolo a piacere.
<BR>
<BR>Q.E.D.
<BR>
<BR>Selihuth Muessel Keil Mihn
<BR>
<BR>P.S. Ho sottointeso che i punti appartenessero alla circonferenza
<BR>
<BR><font color=white>
<BR>
<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: tmart il 17-02-2004 15:27 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: tmart il 17-02-2004 15:28 ]
<BR>Si può dimostrare che per un punto passano n rette con n->+inf.
<BR>per due punti allora ne passeranno n^2, per 3 n^3 e per 4 n^4.
<BR>Ora i quattro punti sono equidistanti dal centro della circonferenza, quindi esisterà, in base alla teoria del continuo numerico, almeno una retta per punto con distanza dal centro uguale a quella di una retta che passa per l\'altro punto e così via... Ma se ce ne fossero 2 per il primo punto allora per il secondo 4, il terzo 8, il quarto 16. Ma non può esistere un insieme di rette tale da contenere tutte le rette meno che se stessa. Per induzione si può generalizzare questo R^m con m 0: spazio puntinico. Ovvero i quattro punti coincidono. Questo è un assurdo (non vi pare?).
<BR>Per cui Esiste almeno una curva spezzata che si avvicina ai quattro punti di e/9 con e piccolo a piacere.
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<BR>Q.E.D.
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<BR>Selihuth Muessel Keil Mihn
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<BR>P.S. Ho sottointeso che i punti appartenessero alla circonferenza
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<BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: tmart il 17-02-2004 15:27 ]<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: tmart il 17-02-2004 15:28 ]
[tex]\Im^\heartsuit_\TeX[/tex]
Bella dimostrazione davvero!
<BR>Piu\' la leggo e piu\' mi piace.....e meno ci capisco!
<BR>Ma forse e\' uno scherzo:se non fosse cosi\' vogliate
<BR>perdonare la mia siderale ignoranza.
<BR>Aspetto ancora un po\' e poi,se nessuno mi precede,posto
<BR>la mia soluzione fatta ancora,e me ne scuso,di modesta
<BR>(e sana) geometria euclidea.
<BR>Piu\' la leggo e piu\' mi piace.....e meno ci capisco!
<BR>Ma forse e\' uno scherzo:se non fosse cosi\' vogliate
<BR>perdonare la mia siderale ignoranza.
<BR>Aspetto ancora un po\' e poi,se nessuno mi precede,posto
<BR>la mia soluzione fatta ancora,e me ne scuso,di modesta
<BR>(e sana) geometria euclidea.
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<BR>Spero sia uno scherzo...
<BR> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif"> <IMG SRC="images/forum/icons/icon_confused.gif">
<BR>Spero sia uno scherzo...
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<BR>On 2004-02-17 17:40, tmart wrote:
<BR>C\'è un solo modo di commentare la situazione:
<BR>
<BR>Traccia n°15, Limp Bizkit - Chocolate Starfish and HotDog Flavoured Water
<BR>
<BR>ascoltatela FINO IN FONDO e comprenderete il settimo mistero della reductio ad absurdum...
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>sorry ma nn sono abbastanza ottima in inglese x kapire ke dice nell \'outro....
<BR>non è ke potresti tradurre???? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: 8_CASKA_6 il 18-02-2004 13:30 ]
<BR>On 2004-02-17 17:40, tmart wrote:
<BR>C\'è un solo modo di commentare la situazione:
<BR>
<BR>Traccia n°15, Limp Bizkit - Chocolate Starfish and HotDog Flavoured Water
<BR>
<BR>ascoltatela FINO IN FONDO e comprenderete il settimo mistero della reductio ad absurdum...
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<BR>sorry ma nn sono abbastanza ottima in inglese x kapire ke dice nell \'outro....
<BR>non è ke potresti tradurre???? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_cool.gif"> <BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: 8_CASKA_6 il 18-02-2004 13:30 ]
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