Dimostrare che la funzione reale f(x) = x^2 non può essere espressa come somma di due funzioni periodiche.
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<BR>Io non ci sono riuscito <IMG SRC="images/forum/icons/icon_frown.gif">
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<BR>Ciao, Spider
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<BR>PS: buon S. Valentino a tutti!
x^2
Moderatore: tutor
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Diciamo che se le due funzioni periodiche fossero ambedue limitate lo
<BR>sarebbe anche la loro somma, e questo non andrebbe bene. Se una
<BR>sola delle due fosse limitata la loro somma sarebbe illimitata in un
<BR>numero infinito di punti del dominio, e questo pure sarebbe assai scomodo.
<BR>Se le due funzioni periodiche fossero ambedue illimitate potremmo ricondurci
<BR>al caso precedente, a meno che le due funzioni non avessero esattamente
<BR>lo stesso periodo. Ma in quest\'ultimo caso la loro somma sarebbe una
<BR>funziona periodica, da cui l\'assurdo (estenuante).
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<BR>sarebbe anche la loro somma, e questo non andrebbe bene. Se una
<BR>sola delle due fosse limitata la loro somma sarebbe illimitata in un
<BR>numero infinito di punti del dominio, e questo pure sarebbe assai scomodo.
<BR>Se le due funzioni periodiche fossero ambedue illimitate potremmo ricondurci
<BR>al caso precedente, a meno che le due funzioni non avessero esattamente
<BR>lo stesso periodo. Ma in quest\'ultimo caso la loro somma sarebbe una
<BR>funziona periodica, da cui l\'assurdo (estenuante).
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