Domani ho il compito di mate e non so risolvere:
<BR>e^x-x-3>0
<BR>
<BR>Qualche buon animo può aiutarmi?
<BR>Grazie mille
<BR>
<BR>Ciao ciao
<BR>Marco
qualcuno mi aiuti...
Moderatore: tutor
perfetto, allora non devo saperlo fare!
<BR>
<BR>l\'avevo vista nera!
<BR>
<BR>Grazie mille per la risposta istantanea.
<BR>
<BR>Ciao ciao
<BR>Hisashi
<BR>
<BR>PS Ma hanno anche dimostrato che non si può calcolare o per ora non ci si riesce ancora o è alquanto difficile calcolarlo?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: hisashi il 11-02-2004 21:14 ]
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<BR>l\'avevo vista nera!
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<BR>Grazie mille per la risposta istantanea.
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<BR>Ciao ciao
<BR>Hisashi
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<BR>PS Ma hanno anche dimostrato che non si può calcolare o per ora non ci si riesce ancora o è alquanto difficile calcolarlo?<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: hisashi il 11-02-2004 21:14 ]
Marco
Poniamo f(x)=e^x (il cui grafico e\' ben conosciuto ed e\' sempre concavo)
<BR>Cerchiamo se esiste una tangente al grafico di f(x) che
<BR>sia parallela alla retta y=x+3.Cio\' avviene se :f\'(x)=1
<BR>ovvero se e^x=1---->x=0.La tangente richiesta e\' dunque
<BR>y-f(0)=1*(x-0)---->y=x+1.Ora la retta y=x+3 ,avendo una
<BR>intercetta su y =3>1,si trova SOPRA la retta y=x+1 e dunque
<BR>interseca la curva in due punti x1 e x2.In [x1,x2] e\'
<BR>e^x<=x+3---->e^x-x-3<=0 :nessuna soluzione.
<BR>In ]-inf,x1[U[x2,+inf[ e\' e^x>x+3--->e^x-x-3>0:infinite soluzioni.
<BR>Approssimativamente abbiamo: x1=-2.94,x2=1.51.
<BR>
<BR>Cerchiamo se esiste una tangente al grafico di f(x) che
<BR>sia parallela alla retta y=x+3.Cio\' avviene se :f\'(x)=1
<BR>ovvero se e^x=1---->x=0.La tangente richiesta e\' dunque
<BR>y-f(0)=1*(x-0)---->y=x+1.Ora la retta y=x+3 ,avendo una
<BR>intercetta su y =3>1,si trova SOPRA la retta y=x+1 e dunque
<BR>interseca la curva in due punti x1 e x2.In [x1,x2] e\'
<BR>e^x<=x+3---->e^x-x-3<=0 :nessuna soluzione.
<BR>In ]-inf,x1[U[x2,+inf[ e\' e^x>x+3--->e^x-x-3>0:infinite soluzioni.
<BR>Approssimativamente abbiamo: x1=-2.94,x2=1.51.
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<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>On 2004-02-11 21:13, hisashi wrote:
<BR>PS Ma hanno anche dimostrato che non si può calcolare o per ora non ci si riesce ancora o è alquanto difficile calcolarlo?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Beh, dipende da cosa intendi te quando dici \"non ci si riesce ancora o è alquanto difficile calcolarlo\"! Il punto è che le radici dell\'equazione trascendente: e<sup>x</sup> = x+3 <!-- BBCode Start --><B>non possono</B><!-- BBCode End --> essere espresse mediante un <!-- BBCode Start --><B>numero finito di operazioni razionali ed operazioni di composizioni</B><!-- BBCode End --> effettuate sulle funzioni elementari dell\'Analisi, tutto qui! E questo è un risultato noto, quantunque tutt\'altro che banale!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<BR>On 2004-02-11 21:13, hisashi wrote:
<BR>PS Ma hanno anche dimostrato che non si può calcolare o per ora non ci si riesce ancora o è alquanto difficile calcolarlo?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Beh, dipende da cosa intendi te quando dici \"non ci si riesce ancora o è alquanto difficile calcolarlo\"! Il punto è che le radici dell\'equazione trascendente: e<sup>x</sup> = x+3 <!-- BBCode Start --><B>non possono</B><!-- BBCode End --> essere espresse mediante un <!-- BBCode Start --><B>numero finito di operazioni razionali ed operazioni di composizioni</B><!-- BBCode End --> effettuate sulle funzioni elementari dell\'Analisi, tutto qui! E questo è un risultato noto, quantunque tutt\'altro che banale!!! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_wink.gif">
<center>Le cose cambiano... e i sentimenti pure...</center>