Inserisco il testo e poi la soluzione che ho pensato per il punto i).
Mi sembra però troppo semplice....ed infatti non ho assolutamente idea se il secondo punto derivi da quanto emerge nel primo
Si consideri un piano $\pi$ contenuto in uno spazio euclideo con coordinate $ (x,y,z) $
ed un quadrato Q contenuto in $ \pi $.
Sia Q' la proiezione di Q sul piano orizzontale $ xy $.Calcolare l'area di Q' mostrando che dipende solo dall'angolo formato da $ \pi $ ed il piano $xy$
Chiamando $\alpha$ l'angolo in questione basta notare che il generico lato è dato da $1*cos (\alpha) $ e poi, tutto di conseguenza.
Mi auguro di non aver detto una colossale sciocchezza. Nel caso ben vengano le correzioni.
Nel secondo punto annaspo:
invece di un quadrato Q abbiamo un cubo C di spigolo unitario che viene proiettato nel piano orizzontale.
Si chiede l'orientazione di C nello spazio che minimizzi l'area della proiezione.....
Non ha a che fare forse con il valore di $\alpha$ che rende minima l'area calcolata sopra?
Un grazie a tutti e pardon...qualora vi fosse una corbelleria
o qualcosa che mi sfugge e mi ha aiutato a produrre un abbozzo di risuluzione totalmente sbagliato
