Tor vergata meno old
- razorbeard
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Tor vergata meno old
Per un certo polinomio $P$ vale la seguente proprietà : $P(n + 2) + P(n) = n^4 + 2$ per ogni intero positivo $n$. Quanto vale $P(10)$?
E' un buon giorno... per morire
Re: Tor vergata meno old
Quanto deve valere il grado di $P$ ? Una volta capito quello sistemi i coefficienti ricordandoti del principio di identitá
Re: Tor vergata meno old
puoi capirlo da te
- razorbeard
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Re: Tor vergata meno old
In che modo? Avevo iniziato impostando dei sistemi con $P(1)$,$P(2)$, ecc... ma poi mi sono arenato
E' un buon giorno... per morire
Re: Tor vergata meno old
cosa succede al grado del polinomio al primo membro? e al secondo membro? cosa concludi?
Re: Tor vergata meno old
Non so se sia giusta perché non ho usato il fatto che n è un intero positivo.
Testo nascosto:
Re: Tor vergata meno old
beh, hai usato quell'ipotesi (con il "per ogni" davanti) quando hai applicato il principio di identità
direi che va bene come soluzione
![Wink :wink:](./images/smilies/icon_wink.gif)
Re: Tor vergata meno old
Il passaggio delicato, insomma, è questo: se due polinomi $P(x)$ e $Q(x)$ assumono valori uguali quando vengono valutati in un numero infinito di valori (per esempio, appunto, $n=1,2,3,\dots$), allora sono uguali coefficiente per coefficiente. In una gara a squadre non serve scriverlo, ma è utile comunque avere in testa che sta succedendo, specialmente per rispondersi alla domanda "dove sto usando questa ipotesi sugli interi positivi".
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
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Re: Tor vergata meno old
Potrebbe infatti sembrarti che tu abbia usato solo l'ipotesi per $n=0,2,4,6,8$, ma l'hai usata per tutti gli $n$ (come ti fa notare fph)! Infatti...
Testo nascosto:
\( \displaystyle \sigma(A,G) \ \ = \sum_{Y \in \mathscr{P}(A) } \dot{\chi_{|G|} } (Y) \) bum babe