Somme di potenze
Somme di potenze
Potete dirmi se esiste un modo per scrivere la somma di potenze ennesime in funzione dei polinomi simmetrici elementari senza dover fare ogni volta i conti?
Re: Somme di potenze
Cosa intendi per conti?
Se provi a scrivere
$$\sum_{i=0}^t (i+1)^n-i^n$$
Da una parte hai $(t+1)^n$, dall'altra hai una somma di un polinomio di grado minore di $n$, quindi hai un modo "ricorsivo" di scrivere la somma di potenze.
Se provi a scrivere
$$\sum_{i=0}^t (i+1)^n-i^n$$
Da una parte hai $(t+1)^n$, dall'altra hai una somma di un polinomio di grado minore di $n$, quindi hai un modo "ricorsivo" di scrivere la somma di potenze.
Re: Somme di potenze
Ti ringrazio per la risposta, ma la mia domanda era un'altra. Per esempio come si fa a calcolare la somma delle potenze ennesime delle radici di un polinomio a coefficienti noti?
Re: Somme di potenze
Imagination is more important than knowledge. For knowledge is limited, whereas imagination embraces the entire world, stimulating progress, giving birth to evolution (A. Einstein)
Re: Somme di potenze
Grazie, é pur sempre una formula ricorsiva ma non si può chiedere troppo