Sia $ABC$ un triangolo e sia $G$ il suo baricentro. Siano $D$, $E$ ed $F$ le proiezioni di $G$ sui tre lati. Trovare minimo e massimo valore di
\[\frac{[DEF]}{[ABC]},\]
dove $[XYZ]$ indica l'area del triangolo $XYZ$.
Minimo/massimo geometrico $w4g
Minimo/massimo geometrico $w4g
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
-
- Messaggi: 42
- Iscritto il: 24 feb 2018, 14:42
Re: Minimo/massimo geometrico $w4g
Allora,
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Re: Minimo/massimo geometrico $w4g
In virtù del Teorema di Eulero sull'area del triangolo pedale (formula (8) su Mathworld), c'è solo da capire quali siano i valori stazionari di $\frac{OG^2}{R^2}$ o $\frac{a^2+b^2+c^2}{R^2}$. Pretty simple, I would dare to say.
Jack alias elianto84 alias jack202
http://www.matemate.it IL SITO
.::Achtung!!::. - Jordan causa nilpotenza -
http://www.matemate.it IL SITO
.::Achtung!!::. - Jordan causa nilpotenza -