Siano $m$ ed $n$ interi positivi e sia
\[\chi(m,n):=\sqrt{23}-\frac mn.\]
Supponiamo che $\chi(m,n)>0$: dimostrare allora che
\[mn\cdot \chi(m,n)>3.\]
Dimostrare che invece esistono infinite coppie di interi positivi $m$ ed $n$ con $\chi(m,n)>0$ e
\[mn\cdot \chi(m,n)<4.\]
Radice di Ventitré
Radice di Ventitré
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
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Re: Radice di Ventitré
Sei sicuro? Tu hai dimostrato che se $mn\cdot \chi(m,n)>3$, allora $\chi(m,n)>0$. Il problema ti chiede di dimostrare il viceversa (si sistema abbastanza facilmente la dimostrazione, però così è sbagliata).
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Re: Radice di Ventitré
Esiste una soluzione migliore della mia, vero?
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Re: Radice di Ventitré
Testo nascosto:
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Re: Radice di Ventitré
Ci provo :
Testo nascosto: