Uhm, non capisco proprio cosa tu intenda. Non vedo immediatamente una variante del ragionamento che hai fatto per i positivi che ti permette di conquistare immediatamente i negativi. In particolare la differenza grossa è che un numero positivo puoi scriverlo come quadrato (qualche volta), un negativo no.
Se leggessi quella frase in una dimostrazione da correggere, mi verrebbe il sospetto che non hai capito nulla e stai scrivendo qualcosa sperando di fregarci.